 |
| | Gevonden links: | On-line encyclopedia of Integer Sequences
De meest bekende wiskundig rij is natuurlijk: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... Maar zie je de structuur in de volgende rij: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...? Er zijn duizenden interessante opeenvolgingen van gehele getallen. Deze site geeft een encyclopedisch overzicht!
http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html
| | Gevonden artikelen in archief: | De rij van Fibonacci
Eerste aflevering over formules. Deze keer over Fibonacci-getallen, waarvoor een formule bestaat,
weermee je elk Fibonaccigetal rechtstreeks kunt berekenen (zonder alle voorafgaande Fibonaccigetallen).
Zie archief: jaargang 40, nummer 1, oktober 2000
Een gulden 'iccanobif'-rij
Als je van een rechthoek van de korte zijde een vierkant afhaalt, en een gelijkvormige rechthoek afhaalt, heb je te maken met een 'gulden' rechthoek: de lengtes a en b van de zijden verhouden zich als: a: b = b : (a-b). Halen we van de kleine rechthoek weer een vierkant af, krijg je weer een gulden rechthoek. Zo doorgaand krijg je een rij rechthoeken die doet denken aan de rij van Fibonacci.
Zie archief: jaargang 14, nummer 4, Pythagoras 14-4
De eindeloze rij van Fibonacci
Begin met twee kleine, tegen elkaar aan liggende vierkanten. Teken tegen deze twee een groter vierkant dat met een zijde precies tegen de erste twee aan ligt. Teken een nog groter vierkant, dat tegen twee van de eerste drie vierkanten aanligt. Enzovoort. De lengtes van de zijden van de vierkanten vormen een rij: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., de rij van Fibonacci.
Zie archief: jaargang 32, nummer 1, september 1992
Nogmaals Fibonacci
Na de verklaring van het quotiënt 0,618 wordt aandacht besteed aan verschijnselen in de natuur waarin de rij van Fibonacci verstopt zit.
Zie archief: jaargang 11, nummer 3, februari 1972
Pythagoras en Fibonacci
We hebben het al vaker over Pythagorasdriehoeken Fibonaccirijen gehad, maar je kunt die twee ook combineren. Uit 4 opeenvolgende termen van een Fibonaccirij kun je een Pythagorasdriehoek maken.
Zie archief: jaargang 35, nummer 5, september 1996
Fibonacci's konijnenprobleem
Leonardo Fibonacci van Pisa was een Italiaanse wiskundige die leefde rond 1200. Op een wiskundetoernooi van Frederik II kwam het konijnenprobleem voor: 'Elk paar konijnen baart elke maand een nieuw paar, die op hun beurt vanaf de tweede maand weer baren. Hoeveel paren zijn er na elke volgende maand?' Leonardo kwam zo op zijn nu beroemde Rij van Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, .... Diverse eigenschappen van deze Rij van Fibonacci komen aan de orde. Dit gebeurt in de vorm van een aantal Denkertjes (2 tot en met 6).
Zie archief: jaargang 18, nummer 1, oktober 1978
De getallen van Fibonacci 'in de bloemen'
De Fibonaccigetallen zijn 1,1,2,3,5,8,13,21,... Je vind een Fibonaccigetal door de twee vorige bij elkaar op te tellen. In de natuur vind je ze terug in de vertakkingen vande stengel een plant. Verder blijkt hat aantal blaadjes aan een bloem heel vaak een Fibonaccigetal.
Zie archief: jaargang 3, nummer 2, Pythagoras 3-2
Een hokje erbij
Een vierkant met een oppervlakte van 64 cm2 wordt omgebouwd tot een rechthoek met een oppervlakte van 65 cm2. Hoe kan dat? Op deze (bekende) paradox heeft Peter Stikker varianten bedacht en ontdekte daarbij dat er een verband is met de beroemde rij van Fibonacci.
Zie archief: jaargang 44, nummer 2, november 2004
De getallen van Fibonacci
In de Duitse stad Unna staat een toren waarop van onder naar boven in neonlicht een getallenreeks prijkt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987. Wie langs de toren loopt, gaat vanzelf zoeken naar een verband in de reeks. Een wiskundige zegt meteen: 'Ha! De getallen van Fibonacci.' De toren, die in de binnenkant van het omslag van deze Pythagoras is te zien, is van de Italiaanse kunstenaar Mario Merz (1925-2003). Merz werd in de jaren zeventig gefascineerd door de rij van Fibonacci en gebruikte het veel in zijn kunstwerken.
Zie archief: jaargang 46, nummer 3, januari 2007
|
(totaal gevonden: 10) |
|
