 |
| | Gevonden artikelen in archief: | Een gulden 'iccanobif'-rij
Als je van een rechthoek van de korte zijde een vierkant afhaalt, en een gelijkvormige rechthoek afhaalt, heb je te maken met een 'gulden' rechthoek: de lengtes a en b van de zijden verhouden zich als: a: b = b : (a-b). Halen we van de kleine rechthoek weer een vierkant af, krijg je weer een gulden rechthoek. Zo doorgaand krijg je een rij rechthoeken die doet denken aan de rij van Fibonacci.
Zie archief: jaargang 14, nummer 4, Pythagoras 14-4
Vierkantenrechthoeken
Rechthoeken opdelen in een aantal verschillende vierkanten, dat kan. In dit artikel wordt een voorbeeld gegegeven van een rechthoek van 69 bij 61, bestaande uit negen vierkanten (met zijden 2, 5, 7, 9, 16, 25, 28, 33, 36). Je kunt bewijzen dat het niet met minder dan negen kan. Je kunt zelfs een vierkant verdelen in een aantal verschillende vierkanten, maar dan heb je tenminste 21 vierkanten nodig. De Nederlander A.J.W. Duijvestijn heeft dit zogenaamde volmaakte vierkant ontdekt.
Zie archief: jaargang 26, nummer 1, november 1986
Over tegels en een blokkendoos
Als de verhouding van lengte en breedte van een rechthoek niet irrationaal is, kun je de rechthoek overdekken met een aantal gelijke vierkanten. We gaan nu kijken of je een rechthoek kunt overdekken met alleen maar verschillende vierkanten. Ten slote concluderen we dat het onmogelijk is een rechthopekige doos te vullen met uitsluitend verschillende kubussen.
Zie archief: jaargang 10, nummer 3, Pythagoras 10-3
Stenen van 1 bij n
Leonardo legt met stenen van 1 bij 6 een rechthoek. Wat kunnen de afmetingen van die rechthoek zijn? Leon van den Broek geeft in dit artikeltje antwoord op deze vraag.
Zie archief: jaargang 44, nummer 5, april 2005
|
(totaal gevonden: 4) |
|
