 |
| | Gevonden artikelen in archief: | De rij van Fibonacci
Eerste aflevering over formules. Deze keer over Fibonacci-getallen, waarvoor een formule bestaat,
weermee je elk Fibonaccigetal rechtstreeks kunt berekenen (zonder alle voorafgaande Fibonaccigetallen).
Zie archief: jaargang 40, nummer 1, oktober 2000
Is pi normaal?
Het getal pi is een getal dat vele generaties wiskundigen heeft kunnen boeien. Zoals je weet, is pi de verhouding van de omtrek en de diameter van een cirkel. De Grieken meenden dat pi = 22/7. Dat is onjuist; pi is sowieso niet te schrijven als een breuk, oftewel, het is een irrationaal getal. Het blijkt dat pi bovendien transcendent is, en misschien zelfs normaal.
lees online artikel
Zie archief: jaargang 41, nummer 4, april 2002
Even door priemen
Een priemreeks ontstaat op de volgende manier. Neem een priemgetal, verdubbel het en tel er 1 bij op. Als het resultaat een priemgetal is, herhaal je de hele bewerking, enzovoort. Pas als het resultaat geen priemgetal is, stop je. Een voorbeeld: 2, 5, 11, 23, 47, 95. Wie vindt een zo lang mogelijke priemreeks?
Zie archief: jaargang 25, nummer 2, december 1985
Eindeloze optellingen
Het optellen van een oneindige rij getallen lijkt onzinnig: de som wordt immers alleen maar groter. maar vergis je niet. Er is een speciaal soort eindeloze optellingen die juist wel interessant zijn. Bijvoorbeeld: 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... Over zulke (convergerende) optellingen gaat dit stukje. Oplossingen op pagina 25.
Zie archief: jaargang 25, nummer 6, juli 1986
Eindig of oneindig
Als je de rij van de natuurlijke getallen vervolgt en let op de som van zo'n aantal termen, dan is het duidelijk dat de som nooit een limiet bereikt, maar onbeperkt elke grens kan overschrijden. Maar voor rijen waarvan de termen 'naar nul gaan', wordt de situatie onoverzichtelijker. We bekijken de reeks 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...
Zie archief: jaargang 32, nummer 6, juli 1993
De meetkundige reeks
Een formule voor de meetkundige reeks: 1 + x + x2 + x3 + ... Het artikel geeft een formule om deze snel uit te rekenen. Met als toepassingen: het tellen van graankorrels, en het oplossen van de paradox van Achilles en de schildpad.
Zie archief: jaargang 40, nummer 3, februari 2001
Plaatjes bij rijen
Wist je dat je formules voor de som van een getallenrij vaak kunt antonen met behulp van plaatjes? Hier volgen er een aantal.
Zie archief: jaargang 24, nummer 4, mei 1985
Tegelvloeren, balklagen en getallenrijen
Je kunt het sommeren van getallenrijen aanschouwelijk maken met behilp van tegelvloeren en balklagen.
Zie archief: jaargang 4, nummer 3, Pythagoras 4-3
|
(totaal gevonden: 8) |
|
