 |
| | Gevonden online artikelen: | Het somcijfer van een getal
Het somcijfer van een positief geheel getal krijg je door de cijfers van dat getal op te tellen, daarvan de cijfers weer op te tellen, enzovoort, totdat je een enkel cijfer overhoudt. Zo is het somcijfer van 123 gelijk aan 6, dat van 123456 gelijk aan 3. In dit artikel kun je zien hoe je het somcijfer van 7256 berekent - een truc waarmee je veel indruk maakt op je publiek.
lees artikel
Zie archief: jaargang 40, nummer 1, oktober 2000
Elke twee getallen zijn gelijk
Zeggen dat twee verschillende getallen niet gelijk zijn lijkt een open deur intrappen. Toch lijkt de onderstaande redenering aan te tonen dat elk paar getallen aan elkaar gelijk is. Hoe zit dat?
lees artikel
Zie archief: jaargang 39, nummer 3, februari 2000
| | Gevonden links: | Mathematical constants and computation
Deze site gaat over de (wiskundige, historische en rekenkundige) eigenschappen van bekende wiskundige constanten. Voorbeelden van deze constanten zijn pi, e en de constante van Euler, maar ook bijvoorbeeld ¼ en enkele priemgetallen komen aan bod. Daarnaast bevat deze site een paar leuke download-programma's. Daarbij is een Windows programma dat wereldrecordhouder 'snel decimalen van pi berekenen' is!
http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html
| | Gevonden artikelen in archief: | Verliefd op een getal
Hoe je van bepaalde getallen zeker kunt zeggen dat het geen priemgetallen zijn. 127127 is een voorbeeld van zo'n getal, want dat is deelbaar door 1001. Kun je andere voorbeelden bedenken: van getallen die priemgetallen lijken, maar dat niet zijn?
Zie archief: jaargang 40, nummer 1, oktober 2000
Het getal nul
Eerste aflevering van een serie over getallen. Het eerste getal dat aan de beurt komt is nul. Vreemd genoeg is nul pas veel later ontdekt dan de andere getallen. En het heeft nog veel langer geduuurd, voordat men met dit getal overweg kon.
Zie archief: jaargang 40, nummer 1, oktober 2000
Het magische getal 4
Het getal vier is het eerste samengestelde getal, dat wil zeggen, een getal met echte delers - groter dan 1, maar kleiner dan het getal zelf. Immers: 2 x 2 = 4. Het artikel beschrijft vele magische eigenschappen van het getal 4.
Zie archief: jaargang 40, nummer 5, juni 2001
Het priemgetal 3
Volgens de opvatting van de Pythagoreeers was 3 het eerste oneven getal. In hun ogen was 1 namelijk geen echt getal. Ook 2 vonden zijn geen echt getal, omdat het een midden ontbeert. Het eerste echte getal was 3, een getal met een begin, midden en eind. Het artikel bespreekt bijzondere eigenschappen van het getal 3.
Zie archief: jaargang 40, nummer 6, augustus 2001
De prinses en e
Honderd prinsen dingen naar de hand van prinses Tyche. Elke dag stelt haar vader koning Arthur een prins op de proef. Hij moet meteen beslissen of de prins een goede kandidaat is. Op welke gronden kan de koning dat beslissen? De kandidaten die nog niet aan de beurt geweest zijn, kunnen namelijk beter zijn.
Het artikel introduceert een model om de beste prins te kiezen uit een aantal kandidaten. Daarin speelt het getal e een belangrijke rol.
Zie archief: jaargang 40, nummer 6, augustus 2001
Brieven wegen
Het gemiddelde van 4 en 6 is 5. Maar niet altijd. Soms moet je getallen op een andere manier middelen en blijkt het gemiddelde van 4 en 6 opeens gelijk te zijn aan sqrt(24).
Zie archief: jaargang 40, nummer 6, augustus 2001
Het getal 2
De oude Grieke betwijfelden of 2 wel een getal was, aangezien het een begin en een eind, maar geen midden heeft. In elk geval is 2 een bijzonder getal, al was het maar omdat 2 + 2 = 2 * 2 = 22. Over het binaire getalstelsel en boerenvermenigvuldiging.
Zie archief: jaargang 40, nummer 2, december 2000
Multiplicatieve slierten
Een multiplicatieve sliert is een vermenigvuldiging van een aantal opeenvolgende natuurlijke getallen. Is elk natuurlijk getal te schrijven als multiplicatieve sliert?
Zie archief: jaargang 35, nummer 2, december 1995
Tussen enkelvoud en meervoud
Een is enkelvoud, twee is meervoud. Maar wat is anderhalf? Voor dit soort kwesties bestaan geen wetten of vaste regels. We gingen eens na wat postzegelontwerpers er in de loop der jaren van gemaakt hebben bij het aanduiden van de muntsoort. Meestal werd bij 1 1/2 gekozen voor de meervoudsvorm, maar er zijn interessante uitzonderingen.
Zie archief: jaargang 29, nummer 6, oktober 1990
Getal en cijfer
De woorden getal en cijfer worden vaak verkeerd gebruikt. Kijk eerst eens wat het woordenboek ervan zegt. Een cijfer is een getalteken en een getal is een voorstelling van een hoeveelheid door middel van cijfers - geen geweldige definities. Hoe zit het dan precies?
Zie archief: jaargang 32, nummer 5, mei 1993
Driehoek = vierkant
Een kwadraat als 36 is een 'vierkant' getal, omdat je 36 balletjes in een 6 bij 6 vierkant kan ordenen. Het getal 36 is ook een driehoekig getal, omdat je ze in een gelijkzijdige driehoek (met basis 8) kan persen (reken maar na). Blijkbaar is 36 zowel een vierkant als een driehoekig getal. Hoe vind je meer van zulke getallen?
Zie archief: jaargang 32, nummer 5, mei 1993
Eigenaardigheden van getallen?
Sommige eigenschappen van getallen hangen smane met het feit dat we gebruik maken van het tientallig stelsel. Als in dit tientallig stelsel een getal eindigt op een nul, dan is het deelbaar door tien. In het tweetallig stelsel is een getal dat op een nul eindigt even. Een aantal voorbeelden van eigenaardigheden met getallen.
Zie archief: jaargang 32, nummer 5, mei 1993
Grilrijen
2, 5, 8, 10, 13, 17, 20, 25, 26, 29, 32, ... Kun jij ontdekken hoe deze rij in elkaar zit? Zo ja, wat is dan de volgende term?
Zie archief: jaargang 32, nummer 6, juli 1993
Even door priemen
Een priemreeks ontstaat op de volgende manier. Neem een priemgetal, verdubbel het en tel er 1 bij op. Als het resultaat een priemgetal is, herhaal je de hele bewerking, enzovoort. Pas als het resultaat geen priemgetal is, stop je. Een voorbeeld: 2, 5, 11, 23, 47, 95. Wie vindt een zo lang mogelijke priemreeks?
Zie archief: jaargang 25, nummer 2, december 1985
Binaire rijen zonder groepsherhaling
We zijn op zoek naar rijtjes getallen bestaande uit nullen en enen (binaire getallen). Daarvan willen we dat er geen groepsherhalingen zijn. Een groepherhaling is dat hetzelfde patroon van (2 of meer) nullen en enentweemaal direct naast elkaar voorkomt. Wie maakt de langste herhalingsvrije rij? Er is een maximale lengte voor zulke rijen. Wat is die lengte?
Zie archief: jaargang 25, nummer 2, december 1985
Rijen zonder groepsherhaling
Met een computerprogramma in BASIC wist Gerard Vermeulen (5 havo) uit Ede te bewijzen dat de langste rij met nullen en enen zonder 'groepsherhaling' (i.e. eenzelfde patroon van nullen en enen direct naast elkaar) de lengte 18 heeft: 010011000111001101. Nog onbeantwoord blijft de vraag naar hoe lang je herhalingsvrij kunt doorgaan wanneer je per positie uit drie (in plaats van 2) symbolen mag kiezen. Daar lijkt voorlopig nog geen eind aan te komen: 000100020001002000210001002000...
Zie archief: jaargang 25, nummer 6, juli 1986
Priemreeksen
In het artikel 'Even doorpriemen' (Pythagoras 25-2) hebben we het gehad over priemreeksen. Dat waren rijen priemgetallen, waarvan elke term gelijk is aan het 'tweevoud-plus-een' van zijn voorganger. De langste voorbeelden tot nu toe komen uit Belgie: zowel Guido Caers uit Schilde als Peter Deleu uit Kuurne vonden een rij met zes priemgetallen: 89, 1979, 359, 719, 1439, 2879, 5759 (deelbaar door 13).
Zie archief: jaargang 25, nummer 6, juli 1986
Een denkertje doordacht
In een klas blijkt 57% van de jongens en 41% van de meisjes aan sport te doen. Hoeveel procent van alle leerlingen in die klas doen aan sport? Niet te bepalen, of is hier toch meer aan de hand?
Zie archief: jaargang 15, nummer 3, januari 1976
Scherpzinnige speurders gevraagd
Maak de getallen 1 tot en met 24 door optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van de getallen 2, 3, 4, 9 en 12 in deze cyclische volgorde. Je mag haakjes gebruiken. Oplossingen in hetzelfde nummer.
Zie archief: jaargang 15, nummer 2, november 1975
0,999... = 1
Wanneer je 7 deelt door 9 krijg je een repeterende decimale breuk: 0,77777... Kun je bij een gegeven repeterende breuk ook de gewone breuk terugvinden? Waarom komt 9 als enige repetitiegetal niet voor?
Zie archief: jaargang 15, nummer 1, oktober 1975
Gelijke staarten voor g, 1/g en g2
Een toegift op het artikel 'Weinig verschil na de komma' uit Pythagoras 25-6. Er zijn namelijk ook getallen g waarvoor het kwadraat dezelfde decimalen na de komma heeft als g zelf. Bijvoorbeeld: 1,61803402 = 2,6180340. Ook deze getallen zijn makkelijk te berekenen.
Zie archief: jaargang 26, nummer 1, november 1986
Weinig verschil na de komma
Welke cijfers na de komma geeft jouw rekenmachnie voor: 1:1,618040, 1:2,4142135 en 1:3,3027756? Als het goed is, zijn de cijfers na de komma in de uitkomst dezelfde als die onder de breukstreep in de opgave. Is dat iets bijzonders? Kies zelf een ander getal en probeer het. Dat gaat dus niet zo eenvoudig. En duidelijk zal ook zijn, dat het hieronder zal gaan over hoe je getallen vindt die het wel doen.
Zie archief: jaargang 25, nummer 6, juli 1986
Een boekenrekpuzzel
Een boekenserie, bestaande uit negen van rugnummers voorziene delen, staat in een kastje, verdeeld over twee planken. De cijfers van de boeken vormen dus per plank een getal. De boeken staan zo dat het bovenste getal het dubbele is van het onderste getal.
Zie archief: jaargang 30, nummer 2, maart 1991
Kunstjes met getallen
Als je een willekeurig getal van drie cijfers laat nemen, dit laat omdraaien en het verschil laat bepalen, kun je aan de hand van het eerste of het laatste cijfers van deze uitkomst het eindresultaat berekenen.
Zie archief: jaargang 30, nummer 1, december 1990
Optellen = vermenigvuldigen
Sommige getallenparen geven bij optelling dezelfde uitkomst als bij vermenigvuldiging. Dat 2 + 2 gelijk is aan 2 x 2 zal ieder wel eens zijn opgevallen. Zijn er nog meer van zulke paren getallen? Kan het met andere gehele getallen? Met gelijke getallen? En met ongelijke getallen?
Zie archief: jaargang 30, nummer 3, april 1991
Speciaalstaartkwadraten
Het kwadraat van 111111111 is gelijk aan 12345678987654321. We hebben speciale aandacht voor de negencijferige staart van dit getal en stellen de vraag: Zijn er nog andere getallen van negen (of minder) cijfers waarvan het kwadraat eindigt op ...987654321?
Zie archief: jaargang 26, nummer 2, januari 1987
Palindroom-kwadraten
Het kwadraat van 111111111 is 12345678987654321, een getal dat gelijk is aan zijn omgekeerde. Philippe Strobandt uit Grimbergen stuurde een lijstje met kwadraten die palindroom zijn. Hoe maken we deze lijst completer? Een ander probleem wordt gevormd door spiegelkwadraten: het kwadraat van 122 is 14884 en het kwadraat van 221 is 48841. Zie je de symmetrie?
Zie archief: jaargang 26, nummer 2, januari 1987
Bijzondere getallen
0 is het kleinste natuurlijke getal. 1 is het kleinste positieve gehele getal. 2 is het enige even priemgetal. 3 is het kleinste oneven priemgetal. 4 is het kleinste getal dat het product is van twee getallen groter dan 1. Enzovoort, enzovoort. Hoe ver gaat deze lijst van bezondere getallen door? Verder dan je zou denken: de lijst stopt niet! Met andere woorden: er is geen kleinste bijzonder getal. Ra, ra, hoe kan dat?
Zie archief: jaargang 26, nummer 2, januari 1987
Driemaal breuken delen
'Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde', zo zegt een bekende regel. Maar het kan ook op andere manieren: 'deel teller door teller en noemer door noemer', of 'maak de breuken gelijknamig en deel teller door teller'.
Zie archief: jaargang 26, nummer 3, maart 1987
Getalpatronen
Er worden enkele merkwaardige getalpatronen opgesomd. Bijvoorbeeld 12345678 x 9 + 9 = 111111111, 9 x 987654321 - 1 = 8888888888 en 123456789 x 8 + 9 = 987654321. Vervolgens worden een aantal getallenreeksen besproken die gebaseerd zijn op stippen die regelmatig zijn gerangschikt.
Zie archief: jaargang 16, nummer 2, november 1976
Wist je dat?
Hoe spreek je 1063 uit? Je spreekt uit duizend deciljoen. De regels voor de schrijfwijze van de telwoorden en rangtelwoorden worden uit de doeken gedaan.
Zie archief: jaargang 16, nummer 3, januari 1977
Kunstjes met getallen
Ga uit van een willekeurig getal van 3 cijfers. Draai dit om en trek het kleinste van het grootste af. Draai het resultaat om en tel dit op bij het resultaat. We vinden altijd 1089. Ra, ra, hoe kan dit?
Zie archief: jaargang 16, nummer 2, november 1976
Wim Klein - kampioen rekenaar
Voor dit artikel is Wim Klein geïnterviewd, Nederlands nationale rekenfenomeen. Hij doet een aantal van zijn rekentrucs uit de doeken.
Zie archief: jaargang 16, nummer 2, november 1976
Palindromen en halssnoeren
Een getal heet een palindroom als het omgekeerd hetzelfde getal oplevert. Zo zijn bijvoorbeeld 12321 en 44144 palindromen. Is ook het kwadraat van 22865 een palindroom? Wat gebeurt er als je en getal neemt, het bij zijn keergetal optelt en dat resultaat herhaald? In dit artikel vind je zeven spelletjes met palindromen.
Zie archief: jaargang 17, nummer 5, maart 1978
Getallenpuzzel op een boormachine
De auteur bestudeert een boormachine die 9 verschillende toerentallen kent. Hij leidt een constructie af voor de tandwielen van de boormachine.
Zie archief: jaargang 16, nummer 5, april 1977
Grote getallen
Het grootste getal waar de Romeinen een letter voor hadden, was de M voor duizend. Ook onze manier van getallen schrijven heeft als nadeel dat je al snel heel lange getallen krijgt. Het kan wel korter, als je gebuik gaat maken van machtsverheffen.
Zie archief: jaargang 23, nummer 2, december 1983
|
(totaal gevonden: 39) |
|
