 |
| | Gevonden artikelen in archief: | De oppervlakte van een cirkel is pi r2, en ...
Bepaal de oppervlakte van een figuur samengesteld uit vier (overlappende) cirkels.
Zie archief: jaargang 27, nummer 3, april 1988
Omtrek is oppervlakte?
In het januarinummer van 1995 stond een raadsel over een rechthoekige driehoek, waarvan de oppervlakte en de omtrek beide 30 waren. In deze vergelijking kloppen de dimensies niet. Kunnen we dit probleem zo formuleren, dat de dimensies kloppen?
Zie archief: jaargang 35, nummer 2, december 1995
Sangaku uit polderland
Wiskunde in de polder: hoe bepaal je de oppervlakte van een klavertje vier?
Zie archief: jaargang 39, nummer 6, augustus 2000
Een boer verdeelt zijn land
Een boer heeft een driehoekig stuk land ABC dat aan de provinciale weg ligt. Voor zijn drie zonen wil hij dit in drie stukken verdelen met gelijke oppervlakte. Daarom verdeelt de boer zijn land door twee lijnen evenwijdig aan de basis AB van de driehoek. Hoe moet hij dat doen?
Zie archief: jaargang 29, nummer 5, september 1990
De schildersparadox
De trompet van Torricelli is het omwentelingsoppervlak van de functie 1/x. De inhoud ervan is eindig terwijl de oppervlakte oneindig is. Kan een schilder deze trompet schilderen?
Zie archief: jaargang 36, nummer 1, oktober 1996
De tube
Een tube tandpasta heeft een speciale vorm.
Wat is het volume en de oppervlakte van zo'n tube?
Zie archief: jaargang 39, nummer 5, juni 2000
Paradoxale oppervlakken: 63 = 64 = 65!?
Je kunt iemand, ook al is die bepaald een wiskundige, aangenaam bezig houden door te goochelen met vierkantjes. Als enig bijzonder hulpmiddel heb je een schaar nodig en ruitjespapier.
Zie archief: jaargang 14, nummer 4, Pythagoras 14-4
De oppervlakte van de spiraal van Archimedes
De oppervlakte van een spiraal wordt begrensd door de spiraalwinding en de beginstand van de straal. Archimedes vond de grootte van deze oppervlakte op een wonderlijk eenvoudige manier.
Zie archief: jaargang 14, nummer 5, Pythagoras 14-5
Bol en kubus
Van alle ruimtelijke figuren is de verhouding inhoud : oppervlakte bij de bol het kleinst. Maar ... Pythagoras zet een redenering op die zou aantonen dat die verhouding bij een bol en een kubus gelijk is. Aan jou uit te zoeken waar de fout in de redenering zit.
Zie archief: jaargang 32, nummer 1, september 1992
Werken met verhoudingen
In een gelijkzijdige driehoek wordt de basis verdeeld in de verhouding 1 : 2. Vanuit de top wordt een lijn neergelaten naar het deelpunt op de basis. Zodoende wordt de driehoek verdeeld in twee kleinere driehoeken. Hoe verhouden hun oppervlakten zich tot elkaar?
Zie archief: jaargang 32, nummer 1, september 1992
Het spiegelingsprincipe
Welke driehoek heeft van alle driehoeken met een gegeven omtrek de grootste oppervlakte? Dat is natuurlijk een gelijkzijdige driehoek. Deze bewering kun je bewijzen met het spiegelingsprincipe.
Zie archief: jaargang 37, nummer 1, oktober 1997
Oppervlak en omtrek
In het dagelijks leven worden de begrippen groot, groter, klein en kleiner op verschillende manieren gebruiken. In de wiskunde spreken we precies af wat we onder groot en klein verstaan. Als maat voor de grootte van een vlakke figuur kun je bijvoorbeeld de oppervlakte of de omtrek nemen. Je zou kunnen denken dat dit in de praktijk op hetzelfde neerkomt. Maar er zijn series van driehoeken waarvan de omtrek oneindig groot wordt terwijl de oppervlakte constant blijft.
Zie archief: jaargang 36, nummer 1, oktober 1996
Tweemaal pi
Meestal wordt pi, het beroemdste getal uit de wiskunde, gedefinieerd als de verhouding tussen de omtrek p en de diameter d van een cirkel. In een formule: p = pi d = 2 pi r, met r de straal van de cirkel. Maar je kunt pi ook definieren als de verhouding tussen de oppervlakte van de cirkel en r2: O = pi r2. De ene formule laat zich uit de andere afleiden. Hoe? Met taartpunten!
Zie archief: jaargang 25, nummer 4, april 1986
Van 3 tot 'pi', een lange weg
In het boek der Koningen moet voor de tempel van Salomo een ronde kuip met middellijn 10 el en omtrek 30 el gemaakt worden. Is de verhouding 1 : 3 wel juist? Bepaal experimenteel een formule voor de omtrek en oppervlakte van een cirkel. Wat is het wiskundige verband tussen de twee formules?
Zie archief: jaargang 15, nummer 1, oktober 1975
De ossehuidformule
Voor een bontbewerker een huid kan verwerken, dient deze eerst te worden opgespannen om te drogen. men doet dit door de huid met spijkertjes langs de rand vast te zetten op een ondergrond. De vorm die dan ontstaat is altijd tamelijk grillig, zodat het moeilijk wordt om de oppervlakte te bepalen. Toch is dat erg belangrijk in verband met de verkoopwaarde. Hoe kun je de oppervlakte van zo'n opgespannen huid berekenen?
Zie archief: jaargang 30, nummer 3, april 1991
De maantjes van Hippokrates
Het vignet dat we al jarenlang gebruiken bij de opgaven en antwoorden van de Pythagoras Olympiade bestaat uit een rechthoekige driehoek en drie halve cirkels, waarvan de middelpunten zijn: de middens van de zijden van die driehoek. Erwin Charlier uit Nederweert was geinteresseerd geraakt in deze figuur, en vond een bewijs voor de eigenschap dat de oppervlakte van de twee donkere maansikkels gelijk is aan die van de driehoek.
Zie archief: jaargang 26, nummer 3, maart 1987
Christiaan Huygens
Een portret van de 17e-eeuwse Nederlandse wiskundige Christiaan Huygens (1629-1695). Huygens hield zich bezig met bijna elk onderdeel van de toenmalige natuurwetenschappen. Zijn belangrijkste bijdragen aan de wiskunde zijn op het gebied van de integraalrekening en de kansrekening.
Zie archief: jaargang 36, nummer 4, april 1997
Een opvallend verband
Een wiskundeleraar vind een opvallend verband tussen de opervlakten tussen de grafieken van y=x2, y=x3 en y=x4 en hun raaklijnen. De regelmaat blijkt te gelden voor alle vergelijkingen van de vorm y=xn.
Zie archief: jaargang 35, nummer 3, maart 1996
De zesbladige bloem
Met een passer kun je een zesbladige bloem tekenen in het platte vlak. Op een bol wordt het ingewikkelder. In dit artikel komt een aantal bijzondere eigenschappen van 'rechte' lijnen, afstanden, grote en breedtecirkels op een bol aan de orde, evenals een formule voor de oppervlakte van een boldriehoek.
Zie archief: jaargang 18, nummer 1, oktober 1978
Analyse volgens Newton
In 1669 schreef Isaac Newton (1642-1727) een artikel met de naam 'De Analysi Per AEquationes Numero Terminorum Infinitas' (Van Analyse Van Vergelijkingen Met Oneindig Veel Termen). Hierin legde hij uit hoe je de oppervlakte onder bepaalde krommen kunt uitrekenen. In dit artikel bekijken we hoe Newton daarbij uitdrukkingen voor de logaritme en de exponentiële functie maakte.
Zie archief: jaargang 43, nummer 4, februari 2004
|
(totaal gevonden: 20) |
|
