 |
| | Gevonden artikelen in archief: | Pythagoras in de ruimte
De stelling van Pythagoras is ook in drie dimensies waar. Een bewijs van Roel Zijlmans uit hbs 5b van het St. Thomascollege.
Zie archief: jaargang 2, nummer 5, Pythagoras 2-5
Verder aan de slag
Een vervolg op het artikel 'Aan de slag met Pythagoras', uit dit nummer. Gegeven is weer een rechthoek ABCD. We vragen ons af, waar de punten P liggen, waarvoor PA2 + PC2 constant is.
Zie archief: jaargang 27, nummer 4, mei 1988
Pythagoras op postzegels
Deze 29e jaargang is extra aandacht besteed aan wiskunde op postzegels. Een paar exemplaren met Pythagoras of zijn beroemde stelling mogen daarbij niet ontbreken.
Zie archief: jaargang 29, nummer 6, oktober 1990
Aan de slag met Pythagoras
Teken een rechthoek ABCD. Zet ergens een willekeurig punt P. Trek PA, PB, PC en PD. Dan geldt: PA2 + PC2 = PB2 + PD2.
Naar een idee van H. Visscher uit Utrecht.
Zie archief: jaargang 27, nummer 4, mei 1988
De fabel van Moritz Cantor
Voor het uitzetten van het grondplan van grote gebouwen is het noodzakelijk een methode te hebben om hoeken van 90 graden zo nauwkeurig mogelijk in het veld te realiseren. Hoe hebben de Egyptenaren dit gedaan bij de bouw van de pyramides? Gebruikten ze de stelling van Pythagoras of een andere methode?
Zie archief: jaargang 38, nummer 3, februari 1999
Pythagoras voor een gewone driehoek
Vanuit een punt binnen een driehoek zijn loodlijnen neergelaten op de zijden. Daarna zijn vierkanten getekend op de stukken waarin de zijden zijn verdeeld. Bewijs dat de som van de oppervlakten van de 'even' vierkanten gelijk is aan de som van de 'oneven' vierkanten.
Zie archief: jaargang 39, nummer 1, oktober 1999
Multatuli en de stelling van Pythagoras
Ruim honderd jaar geleden overleed de Nederlandse schrijver Multatuli, de schrijver van 'Max Havelaar'. Minder bekend zijn waarschijnlijk zijn 'Ideeen', die vanaf 1862 in zeven bundels verschijnen. In Idee 529 (bundel 2) geeft Multatuli een naar zijn zeggen nieuw bewijs voor de stelling van Pythagoras.
Zie archief: jaargang 27, nummer 1, februari 1988
Pythagoras uitgebreid
Teken op de drie zijden van een rechthoekige driehoek vierkanten. De stelling van Pythagoras zegt dat de oppervlakte van de twee kleine vierkanten bij elkaar opgeteld even groot is als de oppervlakte van het grote vierkant. Verbind met drie sluitlijnen de buitenste hoekpunten van de vierkanten. Teken op deze drie sluitlijnen weer drie vierkanten. Is er nu ook een verband tussen de oppervlakten van deze drie nieuwe vierkanten? Jazeker!
Zie archief: jaargang 14, nummer 3, Pythagoras 14-3
Pythagoras in de ruimte
We gaan de stelling van Pythagoras bewijzen in drie dimensies. De stelling geeft een verband tussen de oppervlakten ABC, OAB, OBC en OCA van een rechthoekige piramide OABC.
Zie archief: jaargang 32, nummer 1, september 1992
Met Pythagoras de bergen in
In het Italiaanse dorp La Thuile hielden 50 leerlingen van de Nassau-scholengemeenschap te Brede hun bergkamp. Ze moesten met behulp van de gegevens van de kaart berekenen wat de lengte was van de kabelbaan, die het dorp verbindt met de top van Les Suches. Verder moesten ze uitrekenen onder welke hoek je aan de voet van kabel de top van de berg ziet.
Zie archief: jaargang 14, nummer 1, Pythagoras 14-1
Een heelal vol inkt
In 1941 tekende A.E. Bosman uit Baarn een boomstructuur opgebouwd uit vierkanten en rechthoekige driehoeken. Je ziet er een eindeloze herhaling in van de grondstructuur die de stelling van Pythagoras in beeld brengt. Men spreekt daarom ook wel van de boom van Pythagoras. De oppervlakte van de boom is oneindig groot en dat lijkt in tegenspraak met wat we zien: een duidelijk begrensde figuur.
Zie archief: jaargang 25, nummer 3, januari 1986
Pythagorische magie
Drie tovervierkanten: een van 3 bij 3, een van 4 bij 4 en een van 5 bij 5. Als bijkomstige eigenschap geldt dat de som van de cijfers van de twee kleinste vierkanten gelijk is aan de som van de cijfers van het grootste vierkant!
Zie archief: jaargang 25, nummer 3, januari 1986
Pythagoras 3D
De stelling van Pythagoras krijgt een extra, derde dimensie.
Zie archief: jaargang 36, nummer 1, oktober 1996
Uit 'Het wondere onderzoekingsveld der vlakke meetkunde' I
Eerste deel van een reeks artikelen over meetkunde an de hand van het werk van Ir. A. E. Bosman. Deze keer bekijken we relaties tussen de zijden van een driehoek. We bewijzen de stelling van Pythagoras en de projectiestelling.
Zie archief: jaargang 3, nummer 1, Pythagoras 3-1
|
(totaal gevonden: 14) |
|
