 |
| | Gevonden artikelen in archief: | Irrationale getallen
Getallen die je als een breuk kunt schrijven, heten rationale getallen. Getallen zoals wortel 2, pi, e of tau, waarvoor dat niet kan, heten irrationale getallen. In dit artikel zullen we van een aantal getallen bewijzen dat ze irrationaal zijn.
Zie archief: jaargang 42, nummer 1, oktober 2002
Per microscoop naar wortel 2
Wortel twee is een getal dat je niet als breuk schrijven kunt. Je kunt het wel met breuken benaderen. In dit artikel gebruiken we driehoeken om wortel twee te benaderen. We gaan als het ware met een microscoop de getallenlijn op.
Zie archief: jaargang 23, nummer 1, september 1983
Euler sneller dan Newton
Elk irrationaal getal (zoals wortel 2, pi, e) ligt ingebed tussen rationale getallen. Bepaalde oneindige rationale rijen kunnen zo'n irrationaal getal aanduiden doordat de termen ervan verder en verder in de rij steeds dichter opeen liggen. Hier vergelijken we twee van zulke rijen die zich allebei verdichten rond e. Een voorschrift voor de ene rij, het bekende 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..., werd al in 1665 vermeld door de Engelsman Newton, waarna in 1737 de Zwitser Euler een voorschrift gaf voor een veel minder bekende alternatieve rij. Bij het berekenen van de decimalen van e lijkt Euler het met 3-1 van Newton te winnen.
Zie archief: jaargang 43, nummer 6, juni 2004
|
(totaal gevonden: 3) |
|
