 |
| | Gevonden online artikelen: | Snijden in de hyperkubus
Zet een kubus op z'n punt en snij hem horizontaal in plakken. Dat levert een mooie serie driehoeken en zeshoeken op. Beschik je over het nodige ruimtelijk voorstellingsvermogen, dan zie je dat zo voor je. Maar zie je ook wat er gebeurt als je een hyperkubus op dezelfde manier aan plakjes snijdt?
lees artikel
Zie archief: jaargang 44, nummer 3, januari 2005
| | Gevonden links: | Rubik
Op deze site vind je een interactieve Rubik-kubus. Voor oplossingen kun je terecht bij Georges Helm die 600 oplossingen van 2x2x2, 3x3x3, 4x4x4, and 5x5x5 kubussen, pyraminx en cilinders geeft. Om het helemaal goed te leren, kun je ook de cursus van Mark Jeays of die van W. D. Joyner doorwerken. Op de Rubik pagina van Michael Reid vind je nog veel meer links naar applets, oplossingen, interactieve kubussen, etcetera.
http://www.javaonthebrain.com/java/rubik/
| | Gevonden artikelen in archief: | Het delische probleem I
Drie wiskundeproblemen uit de Griekse oudheid hebben een zekere vermaardheid verkregen, omdat de oplossing ervan niet gelukt. Eerst in onze tijd zijn de nevels die rond deze problemen hingen opgeklaard. Deze problemen zijn: de kwadratuur van de cirkel, de trisectie van de hoek en de verdubbeling van de kubus. Over het laatste gaat dit artikel: de verdubbeling van de kubus met behulp van passer en liniaal.
Zie archief: jaargang 2, nummer 1, Pythagoras 2-1
Vijf kubussen in een dodekaëder
Op de voorplaat van nummer 1 van deze jaargang stond een kubus die bevat is in een dodecader, een regelmatig twaalfvlak. In een leuk Engels modellenboekje vonden we een mooie plaat van vijf kubussen die door elkaar heen in een twaalfvlak zitten.
Zie archief: jaargang 27, nummer 4, mei 1988
De icosaeder
Eigenschappen van de icosaeder, waaronder ingeschreven kubus en octaeder. Door van de punten van de icosaeder regelmatige vijfvlakken af te snijden krijg je de buckyball ofwel het voetbalveelvlak. Deze vorm komt in de natuur voor als het koolstofatoom C60.
Zie archief: jaargang 41, nummer 4, april 2002
Beeld & bedrog
Een eenvoudige tekening van een kubus in een kubus. De eenvoudigste interpretatie is die van een 2 bij 2 bij 2 kubus, waaruit het voorste blokje ontbreekt. Maar deze tekening kun je op vier manieren interpreteren: hol in bol, bol in bol, bol in hol en (het moeilijkste) hol in hol. De auteur heeft alle mogelijkheden gebouwd en gefotografeerd.
Zie archief: jaargang 40, nummer 4, april 2001
De tetrakubus-puzzel
De tetrakubus-puzzel bestaat uit alle verschillende (samenhangende) ruimtefiguren die je uit vier kubusjes kunt samenstellen. Daarvan zijn er precies acht. Met deze acht stukjes kun je verschillende figuren maken. Een van de opdrachten is om met de acht tetrakubussen vergrote versies van de individuele tetrakubussen te maken.
Zie archief: jaargang 40, nummer 6, augustus 2001
Het Delische probleem II
De vorige keer gaven we een exacte oplossing van het Delische probleem, die echter niet aan de voorwaarde voldeed, dat voor de constructie alleen maar passer en liniaal gebruikt mogen worden. We bespreken nu een benaderingsconstructie en wel van Mascheroni (1797).
Zie archief: jaargang 2, nummer 2, Pythagoras 2-2
Een mogelijke onmogelijke figuur
Over een schijnbaar onmogelijke kubusbalk van de Zweedse kunstenaar Reutersvard. Zes kubussen zijn aan elkaar geplakt. Alle kubussen zitten aan elkaar vast en er zijn geen verborgen gaten of openingen. Het lijkt een onmogelijke figuur, maar is het niet. Ra,ra, hoe kan dat?
Zie archief: jaargang 29, nummer 4, april 1990
Uitslagen
De uitslag van een kubus kun je op elf wezenlijk verschillende manieren tekenen. Tien uitslagen zijn getekend. Hoe ziet de elfde uitslag er uit?
Zie archief: jaargang 35, nummer 1, november 1995
Lijn op kubus
In de figuur staat een uitslag van een kubus. Op twee van de zijvlakjes staan een lijnfiguur getekend. De opdracht is op de andere zijvlakken eenzelfde lijnfiguur te tekenen zo, dat er op de kubus een doorgetrokken lijn ontstaat.
Zie archief: jaargang 32, nummer 6, juli 1993
Reis in vier dimensies
Een hyperkubus is het analogon van de kubus, maar dan in vier dimensies. Hij bestaat uit acht kubussen. Een hyperkubus zelf kun je natuurlijk niet tekenen, maar wel zijn projectie in de derde dimensie. Op het omslag van dit nummer zie je een opengeklapte hyperkubus - een soort driedimensionale uitslag.
Zie archief: jaargang 25, nummer 4, april 1986
Hyperkubus in stukjes zagen
Een kubus kun je loodrecht op een van zijn lichaamsdiagonalen in plakjes zagen. De doorsneden beginnen dan als driehoeken, maar later krijg je ook vijfhoeken te zien. Evenzo kun je een hyperkubus in plakjes zagen. Elk plakje levert dan een drie-dimensionaal kristalvormig lichaam op. Prof. Lauwerier uit Amsterdam liet zijn computer dit zaagwerk uitvoeren. Het resultaat daarvan is afgebeeld.
Zie archief: jaargang 25, nummer 4, april 1986
Van punt tot hyperkubus
Een punt noemen we nuldimensionaal, een lijnstuk eendimensionaal, een kubus driedimensionaal. Waarom zouden we hier stoppen? Wat weerhoudt ons ervan om na het vierkant in twee dimensie en de kubus in driedimensies het dan volgende een hyperkubus te noemen, behorend tot de vierdimensionale wereld.
Zie archief: jaargang 14, nummer 4, Pythagoras 14-4
De vier kubussen van professor X
Een onmogelijk object van professor X: een stapeling van vier kubussen waarvan de lengte, breedte en hoogte van het geheel onbepaald zijn.
Zie archief: jaargang 30, nummer 1, december 1990
De honingraatkubus
Een artikel bij de figuur op het omslag, naar een idee van G.J. Westerink uit Veenendaal. De kubusfiguur kun je zien als een vlakke legpuzzel. De stukjes bestaan uit zeshoeken (honingraatstukjes), waarin een assenkruis is getekend. Als je de stukjes uitknipt, heb je een leuke legpuzzel. Maar wat gebeurt er als je een van de stukjes een beetje verandert?
Zie archief: jaargang 26, nummer 2, januari 1987
Puzzel datumblokjes
Een apparaat om de datum bij te houden bestaat uit 4 draaibare kubussen met de namen van de dagen en de maanden en een aantal cijfers op de zijvlakken. Het gaat er in dit artikel om een manier te vinden om met 2 kubussen met cijders op de zijvlakken de 31 dagnummers te maken.
Zie archief: jaargang 30, nummer 4, mei 1991
Sommen van machten in hyperkubussen
Hoeveel is 12+22+32+...+1002? In dit artikel kun je lezen hoe je een formule kunt maken vor zulke sommen van kwadraten, door een kubus op een slimme manier in stukken te splitsen. De opsplitsing werkt ook bij sommen van hogere machten, maar dan moet je uitgaan van een 'hyperkubus' die meer dan drie dimensies heeft.
Zie archief: jaargang 42, nummer 3, februari 2003
Over tegels en een blokkendoos
Als de verhouding van lengte en breedte van een rechthoek niet irrationaal is, kun je de rechthoek overdekken met een aantal gelijke vierkanten. We gaan nu kijken of je een rechthoek kunt overdekken met alleen maar verschillende vierkanten. Ten slote concluderen we dat het onmogelijk is een rechthopekige doos te vullen met uitsluitend verschillende kubussen.
Zie archief: jaargang 10, nummer 3, Pythagoras 10-3
Verzamelingen lijnstukken binnen een kubus
Het nadeel van het tekenen van een kubus op een plat vlak, is dat je geen diepte ziet. Het voordeel is wel, dat je allerlei verzamelingen lijnstullen in een kubus kunt tekenen die mooie figuren opleveren.
Zie archief: jaargang 12, nummer 3, Pythagoras 12-3
De zoektocht naar een kubuspuzzel
Een constructiepuzzel is een driedimensionale legpuzzel. Uit ervaring weet je ongetwijfeld dat het een hele kunst is zo'n constructiepuzzel in elkaar te krijgen. Een minstens zo grote uitdaging is om zelf een constructiepuzzel te ontwerpen.
In dit artikel gaan we op zoek naar een nieuwe constructiepuzzel gebaseerd op het skelet van een kubus. Feitelijk gaat het niet om één puzzel, maar om een verzameling van duizenden verschillende puzzels, die lang niet allemaal even boeiend zijn. Om de interessantste puzzels eruit te vissen, roepen we de hulp in van de computer.
Zie archief: jaargang 43, nummer 5, april 2004
Driedimensionale dissecties
Neem drie kubussen: een met ribbe 3, een met ribbe 4 en een met ribbe 5. Hun gezamenlijke inhoud is 33 + 43 + 53 en dat is precies evenveel als de inhoud van één kubus met ribbe 6, immers 33 + 43 + 53 = 63. Dat die inhoud overeenstemt, kun je ook laten zien door de kleinere kubussen in stukken te snijden, om met die stukken tezamen een kubus van ribbe 6 te maken. Zo'n puzzel heet een dissectie. Edo Timmermans laat in dit tweede artikel van zijn hand drie fraaie kubusdissecties zien.
Zie archief: jaargang 44, nummer 4, februari 2005
Kubusdissecties met een bijzondere draai
Neem een kubus met ribbe 6 en verdeel die in acht stukken zodat je daarmee samen drie kleinere kubussen kunt maken: een met ribbe 3, een met ribbe 4 en een met ribbe 5. In de vorige Pythagoras lieten wij drie van zulke ruimtelijke dissecties zien. De drie die we deze keer zullen laten zien, hebben de extra bijzonderheid dat je, om de stukken uit elkaar te halen, een draaiing moet uitvoeren waarbij de draaiings-as verschuift.
Zie archief: jaargang 44, nummer 5, april 2005
|
(totaal gevonden: 23) |
|
