 |
| | Gevonden artikelen in archief: | Met passer en liniaal
Onderzoeken en tekenen, dat zijn de belangrijkste onderdelen van de meetkunde. Onderzoeken hoe figuren in elkaar zitten en wat je er in het algemeen over te weten kunt komen. Daarvoor gebruiken we meestal twee instrumenten: een passer en een liniaal. Over constructies met deze instrumenten gaat dit artikel.
Zie archief: jaargang 27, nummer 3, april 1988
Het muizenvalbewijs van Euclides
Het eerste bewijs van de stelling van Pythagoras waarvan wij met zekerheid de auteur kennen is dat van Euclides. Het bewijs maakt gebruik van een hulplijn. Schopenhauer, een Duitse filosoof, noemde het bewijs een muizenvalbewijs, omdat hij niet zag waarom deze hulplijn nodig was.
Zie archief: jaargang 41, nummer 2, december 2001
Eulcides wist het al
Hoe bereken je de grootste gemene deler van twee getallen. Dat gaat heel snel met een methode die Euclides in de verre oudheid al kende.
Zie archief: jaargang 32, nummer 2, november 1992
Het vijfde postulaat
De Griekse wiskundige Euclides schreef zo'n 2300 jaar geleden zijn beroemde boeken 'de Elementen' over (vlakke) meetkunde. In deze boeken gaat hij uit van vijf postulaten. Eeuwenlang heeft men geprobeerd om aan te tonen dat het vijfde postulaat eigenlijk overbodig is, maar volgt uit de eerste vier. Het blijkt echter dat de eerste vier ook gelden op bijvoorbeeld bollen, maar het vijfde absoluut niet!
Zie archief: jaargang 36, nummer 4, april 1997
Een bewijs van Einstein?
Voor de stelling van Pythagoras bestaan veel bewijzen, wel meer dan honderd. De jonge Einstein vond het bewijs van Euclides nodeloos ingewikkeld en kwam met een vereenvoudiging. Hij gebruikte dat de opppervlakten van twee gelijkvormige driehoeken zich verhouden als de kwadraten van overeenkomstige zijden.
Zie archief: jaargang 41, nummer 6, augustus 2002
Priemgetallen
De rij van priemgetallen begint met 2,3,5,7,13,17,19,... Als je het aantal priemgetallen tot aan x aanduid met pi(x), dan is de grafiek van pi(x) zeer grillig. Toch blijkt deze functie op een wat grotere schaal zich erg regelmatig te gedragen! Hoe kun je over een zo chaotische rij als de rij van priemgetallen toch nog mooie algemene beweringen doen?
Zie archief: jaargang 19, nummer 4, februari 1980
Eurler over het getal e.
Leonhard Euler was een meester in het manipuleren van oneindige sommen, producten en breuken. We bekijken hier hoe hij exponentiële functies behandelde.
In 1755 schreef Euler een boek met de titel Introductio in Analysin Infinitorum (Inleiding tot de Analyse van het Oneindige). In dit leerboek behandelde Euler 'de leer van functies van veranderlijke grootheden, hun ontbinding in factoren en ontwikkeling in reeksen; verder de leer van de logaritmen, cirkelbogen en hun sinussen en tangenten, en veel andere zaken die voor de Analyse van het Oneindige van belang zijn'.
Zie archief: jaargang 43, nummer 5, april 2004
|
(totaal gevonden: 7) |
|
