 |
| | Gevonden artikelen in archief: | De slak en het elastiek
In een weiland staat een geit. De geit is met een stuk elastiek vastgebonden aan een boom. Op de halsband van de geit zit een slak, die over het elastiek naar de boom wil kruipen. De slak kruipt alleen 's nachts: elke nacht kruipt de slak 10 cm in de richting van de boom. Maar elke dag loopt de geit 10 meter bij de boom vandaan. Het elastiek rekt gelijkmatig mee op. Vraag: bereikt de slak ooit de boom? Aan de hand van de relatieve afstandswinst wordt de harmonische reeks geintroduceerd. De harmonische reeks wordt opgeteld met de methode van Oresme. Ook het getal gamma van Euler passeert de revue.
Zie archief: jaargang 40, nummer 5, juni 2001
Nog schever dan de toren van Pisa
Een stapel lucifersdoosjes of speelkaarten kun je zodanig op een tafel opstapelen, dat het bovenste doosje (of kaart) helemaal buiten de tafel uitsteekt. Met behulp van de harmonische reeks kun je uitrekenen tot hoever je de boel kunt laten uitsteken: willekeurig ver, gesteld dat je hoog genoeg kunt stapelen.
Zie archief: jaargang 22, nummer 1, oktober 1982
Eindeloze optellingen
Het optellen van een oneindige rij getallen lijkt onzinnig: de som wordt immers alleen maar groter. maar vergis je niet. Er is een speciaal soort eindeloze optellingen die juist wel interessant zijn. Bijvoorbeeld: 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... Over zulke (convergerende) optellingen gaat dit stukje. Oplossingen op pagina 25.
Zie archief: jaargang 25, nummer 6, juli 1986
Eindig of oneindig
Als je de rij van de natuurlijke getallen vervolgt en let op de som van zo'n aantal termen, dan is het duidelijk dat de som nooit een limiet bereikt, maar onbeperkt elke grens kan overschrijden. Maar voor rijen waarvan de termen 'naar nul gaan', wordt de situatie onoverzichtelijker. We bekijken de reeks 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...
Zie archief: jaargang 32, nummer 6, juli 1993
|
(totaal gevonden: 4) |
|
