 |
| | Gevonden online artikelen: | Het kleuren van kaarten
Kaartenmakers weten allang dat je aan vier kleuren genoeg hebt om de landen van een kaart zo te kleuren dat buurlanden nooit dezelfde kleur krijgen. Wiskundigen echter slaagden er lange tijd niet in een bewijs te leveren voor dit ervaringsfeit, dat dan ook bekend stond als het vierkleurenprobleem. De bewijzen, die inmiddels wel gevonden zijn, zijn nog steeds dermate ingewikkeld dat ze zonder computer niet geleverd noch gecontroleerd kunnen worden. Vreemd genoeg blijkt het kleurenprobleem voor landkaarten op ingewikkeldere oppervlakken een heel stuk gemakkelijker.
lees artikel
Zie archief: jaargang 44, nummer 4, februari 2005
| | Gevonden artikelen in archief: | Pi-kwadraat gedeeld door zes
Het getal pi-kwadraat gedeeld door zes kun je benaderen met oneindige somreeksen.
Zie archief: jaargang 41, nummer 4, april 2002
De slak en het elastiek
In een weiland staat een geit. De geit is met een stuk elastiek vastgebonden aan een boom. Op de halsband van de geit zit een slak, die over het elastiek naar de boom wil kruipen. De slak kruipt alleen 's nachts: elke nacht kruipt de slak 10 cm in de richting van de boom. Maar elke dag loopt de geit 10 meter bij de boom vandaan. Het elastiek rekt gelijkmatig mee op. Vraag: bereikt de slak ooit de boom? Aan de hand van de relatieve afstandswinst wordt de harmonische reeks geintroduceerd. De harmonische reeks wordt opgeteld met de methode van Oresme. Ook het getal gamma van Euler passeert de revue.
Zie archief: jaargang 40, nummer 5, juni 2001
Stellingen van Fermat en Euler
Het cryptosysteem RSA is gebaseerd op eeuwenoude methoden uit de getaltheorie. In dit artikel staan twee van de bouwstenen: de zogenaamde 'kleine stelling van Fermat' en een stelling van Euler.
Zie archief: jaargang 37, nummer 3, februari 1998
De rechte van Euler op rijm
In een oud meetkundeboek trof Frank Roos het verhaal over de rechte van Euler, een lijn door M, Z en H. Ter ere van de Sinterklaastijd, dit keer een stukje Pythagoras op rijm.
Zie archief: jaargang 32, nummer 2, november 1992
Veelvlakken
Dit themanummer is volledig gewijd aan veelvlakken. De volgende onderwerpen komen aan bod:
1. Inleiding
2. Convex en concaaf
3. De stelling van Euler
4. Regelmatige veelvlakken
5. Deltaveelvlakken
6. Archimedische lichamen
7. Regelmatige sterren
8. Ruimtevullend stapelen
Zie archief: jaargang 16, nummer 4, februari 1977
De formule van Euler
Als je van verschillende veelvlakken de aantallen hoekpunten, zijvlakken en ribben telt, dan blijkt er een verassend verband te bestaan. Dit verband staat bekend als de formule van Euler. Deze formule is eenvoudig te bewijzen en komt terug in veel verschillende takken van de wiskunde.
Zie archief: jaargang 42, nummer 2, december 2002
Zuinige reizigers
Een zuinige reiziger wil in een gebied alle handelsposten bezoeken, maar geen twee keer dezelfde aandoen. Hij kan ook proberen alle wegen te inspecteren, zonder twee keer dezelfde weg te gebruiken. Euler heeft voor het tweede geval bewezen in welke situaties dit kan, maar voor het eerste is dat nog steeds niet gelukt.
Zie archief: jaargang 10, nummer 2, Pythagoras 10-2
De bol van Montreal
In Montreal (Canada) sttat een reuzachtig gebouw van 61 meter hoog in de vorm van een bol. Het is helemaal opgebouwd uit driehoeken. Hoe zit dit futuristische bouwwerk in elkaar?
Zie archief: jaargang 12, nummer 4, Pythagoras 12-4
Het Koningsberger bruggenprobleem I
De wiskundige Euler formuleerde in 1736 het Koningsberger bruggenprobleem. Hij vroeg zich af of je een wandeling door Koningsbergen kunt maken, zodanig dat je elke brug precies een keer passeert.
Zie archief: jaargang 4, nummer 1, Pythagoras 4-1
Een formule van Euler II
Met behulp van grafentheorie vinden we het verband tussen het aantal hoekpunten, zijvlakken en ribben van een veelvlak. Dit verband staat bekend als de formule van Euler.
Zie archief: jaargang 4, nummer 4, Pythagoras 4-4
Eurler over het getal e.
Leonhard Euler was een meester in het manipuleren van oneindige sommen, producten en breuken. We bekijken hier hoe hij exponentiële functies behandelde.
In 1755 schreef Euler een boek met de titel Introductio in Analysin Infinitorum (Inleiding tot de Analyse van het Oneindige). In dit leerboek behandelde Euler 'de leer van functies van veranderlijke grootheden, hun ontbinding in factoren en ontwikkeling in reeksen; verder de leer van de logaritmen, cirkelbogen en hun sinussen en tangenten, en veel andere zaken die voor de Analyse van het Oneindige van belang zijn'.
Zie archief: jaargang 43, nummer 5, april 2004
|
(totaal gevonden: 12) |
|
