 |
| | Gevonden online artikelen: | Je eigen regelmatige vlakvulling
Een regelmatige vlakvulling is een patroon dat ontstaat door een bepaald figuurtje, ook wel 'tegel' genoemd, zó te herhalen dat het hele vlak wordt opgevuld zonder dat de tegels elkaar overlappen. Aan de hand van de beschreven stappen kun je je eigen regelmatige vlakvulling maken.
Regelmatige vlakvullingen kom je overal tegen.
Lopend op straat herken je in de rangschikking van de stoeptegels verschillende patronen.
We zullen hier laten zien hoe je zelf zo'n regelmatige vlakvulling ontwerpen kunt.
lees artikel
Zie archief: jaargang 37, nummer 4, april 1998
Escherprijsvraag 1998
In 1998 was het honderd jaar geleden dat (op 17 juni) Maurits Cornelis Escher in Leeuwarden geboren werd. Ter gelegenheid hiervan bracht Pythagoras een speciaal Eschernummer (april 1998) uit en werd er samen met de stichting Ars et Mathesis een prijsvraag georganiseerd.
lees artikel
Zie archief: jaargang 37, nummer 4, april 1998
| | Gevonden links: | Homepage van Peter Raedschelders
Peter Raedschelders maakt in zijn vrije tijd tekeningen geïnspireerd op het werk van Escher. Hij werkt met wiskundige ideeën en modellen die Escher niet gebruikt heeft. Eén zo'n onderwerp is niet-periodieke vlakverdelingen. Op deze website vind je een aantal resultaten.
http://home.scarlet.be/~praedsch/
Escher en het Droste-effect
De 'prentententoonstelling' van Escher bevat een gat in het midden. Met behulp van wiskunde kun je de tekening analyseren en het gat opvullen. De tekening blijkt een Droste-effect te bevatten: na inzoomen vind je hetzelfde plaatje terug.
http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/
Escher's "Ascending and Descending" in LEGO®
Andrew Lipson heeft het voor elkaar gekregen om met LEGO® verschillende prenten van Escher na te maken. Op zijn webpaginas is ook te zien hoe hij dit gedaan heeft. Naast prenten van Escher heeft Andrew Lipson ook verschillende mathematische figuren zoals knopen, de fles van Klein, en moebius banden met LEGO® nagemaakt.
http://www.lipsons.pwp.blueyonder.co.uk/escher/ascending.html
Escher Art Collection
David McAllister's Escher Collection. Op deze site vind je meer dan 50 afbeeldingen van Escher's werk. Daarnaast staan er een aantal afbeeldingen van op Escher geïnspireerde werken. Hiervoor kun je ook zelf iets insturen!
http://home.comcast.net/~eschermc
The M.C. Escher Pages
Neal's Escher Page
http://www.erols.com/ziring/escher.htm
| | Gevonden artikelen in archief: | Hol en bol
Een en dezelfde tekening kan verschillende ruimtelijke figuren oproepen. Neem bijvoorbeeld een tekening van een kubus: die kunnen we ons voorstellen als een holle of een bolle kubus. De graficus M.C. Escher heeft op dit thema een prachtige prent gemaakt met de titel 'Hol en bol'.
Zie archief: jaargang 2, nummer 1, Pythagoras 2-1
Onmogelijke figuren
Hoe maak je een onmogelijke driehoek en een onmogelijk kubus? De inspiratie hiervoor wordt gevormd door twee prenten van Escher: de 'Perpetuum mobile' en de 'Belvedere'.
Zie archief: jaargang 2, nummer 4, Pythagoras 2-4
Boven en onder
Met de vertikale lijnen van een wolkenkrabber is iets aan de hand. Kijken we recht voor ons uit, dan zien we evenwijdige lijnen. Kijken we nar boven of naar beneden, dan zien we ze naar elkaar toe bewegen, Nu kunnen we nooit een wolkenkrabber in een blik overzien, maar misschien is dit wel mogelijk in een figuur weer te geven. Escher heeft zoiets gedaan in de prent 'Boven en onder'.
Zie archief: jaargang 2, nummer 2, Pythagoras 2-2
De onmogelijke Escher-puzzel
Onmogelijke figuren laten iets zien dat niet werkelijk kan bestaan: een ruimtelijk ding dat niet klopt. Je moet je fantasie er een beetje voor in de knoop leggen. Oskar van Deventer, befaamd puzzelaar uit Voorburg, moet wel over een paar heel vreemde hersenkronkels beschikken. Bij de onmogelijke M.C. Escherpuzzel die hij bedacht en getekend heeft, liet hij zich inspireren door de balkjespuzzel die je misschien wel kent. En natuurlijk door de 'onmogelijke' prenten van M.C. Escher.
Zie archief: jaargang 27, nummer 4, mei 1988
Draaien, draaien, ...
'M.C. Escher Kaleidozyklen' van Doris Schattschneider en Wallace Walker wordt warm aanbevolen. Voordat je een letter hebt gelezen, ben je al aan het knippen, vouwen en plakken. Want het boek bevat maar liefst zeventien bouwplaten van draaiende veelvlakken, veelal in kleur.
Zie archief: jaargang 27, nummer 4, mei 1988
Uitslag Escherprijsvraag
In april 1998 werd in het Eschernummer van Pythagoras de Escherprijsvraag uitgeschreven. In vier categorieen zijn hier nu de prijswinnaars.
Zie archief: jaargang 38, nummer 3, februari 1999
M.C. Escher in '98
Eschers werk is anno 1998 nog even populair als vijfentintig jaar geleden. Overal in de wereld wordt dit jaar zijn honderdste geboortedag gevierd.
Zie archief: jaargang 37, nummer 4, april 1998
Het onmogelijke tralieraam
Escher maakte in 1958 de prent 'Belvedere'. Op deze prent kom je en aantal interessante dingen tegen: een onmogelijk gebouw, een onmogelijke kubus, maar ook een onmogelijk tralieraam.
Zie archief: jaargang 37, nummer 4, april 1998
Escher en het oneindige
In Eschers gepublicerde werk komen betegelingen haast nooit in hun 'kale', wiskundige vorm voor. Hij gebruikt ze altijd om er iets verrassends mee uit te drukken: iets dat de kijker aan het denken of aan het filosoferen zet. In latere prenten wilde Escher de 'oneindigheid' van zijn tegelpatronen duidelijker naar voren halen. Bijvoorbeeld in zijn cirkellimieten.
Zie archief: jaargang 37, nummer 4, april 1998
Versierde veelvakken
M.C. Escher heeft een aantal houten bollen vervaardigd. Op deze bollen heeft hij patronen uitgesneden die volmaakt symmetrisch over het boloppervlak verdeeld zijn. Minder bekend is dat hij ook veelvlakken gemaakt heeft met op de zijvlakken figuren die een doorlopend patroon vormen.
Zie archief: jaargang 37, nummer 5, juni 1998
M.C. Escher honderd jaar
Op 17 juni 1898 werd de graficus Maurits Cornelis Escher in Leeuwarden geboren. Het werk van Escher is nauw met wiskunde verbonden. Zijn honderdste geboortedag is daarom een goede reden om een heel nummer van Pythagoras aan Escher te wijden.
Zie archief: jaargang 37, nummer 4, april 1998
Rectificatie Escherprijsvraag
In het februarinummer zijn de namen van de genomineerd klassen weggevallen bij de uitslag van de Escherprijsvraag. Die worden hier genoemd.
Zie archief: jaargang 38, nummer 4, april 1999
Spiralen op de bol en de Mercator-projectie
Wele weg vaart een zeeman over de aardbol, die steeds dezelfde koers aanhoudt? Zijn baan is een spiraal, die overeenkomt met de logaritmische spiraal in het platte vlak. Zo'n bolspiraal noemt men een loxodroom.
Zie archief: jaargang 14, nummer 5, Pythagoras 14-5
Een stelling van Escher
Escher heeft zich lang beziggehouden met de studie van regelmatige vlakverdelingen. De resultaten van zijn systematische onderzoek schreef hij in de oorlogsjaren '40-'41 op. In zijn aantekeningenboeken vinden we in het hoofdstuk 'Driehoeksystemen' een wiskundige stelling.
Zie archief: jaargang 37, nummer 4, april 1998
Reis over eenzijdige oppervlakken
In 1935 maakte de Zwitserse ontwerper een kunstwerk, dat hij 'Endless ribbon' (Band zonder einde) noemde. Hij dacht dat hij de eerste was die een dergelijk object had vervaardigd. Daarom was hij nogal teleurgesteld toen hem verteld werd dat het in de wiskunde bekend stond als de 'Band van Möbius'. De Duitse wis- en sterrenkundige Augsut Ferdinand Mobius (1790-1865) had het namelijk al beschreven in een artikel dat vlak na zijn dood verscheen.
Zie archief: jaargang 25, nummer 6, juli 1986
Escher, de wiskunstenaar
Eschers gedachtenleven concentreerde zich voor een groot deel op de essentie van het afbeelden: hoe kun je een driedimensionale ruimte op een tweedimensionaal vlak afbeelden? Kunnen meerdere ruimten op dezelfde plaats op een vlak worden afgebeeld? Op welke verschillende manieren kan een vlak verdeeld worden in congruente figuren?
In zijn Prentententoonstelling, een litho uit 1956, heeft Escher deze vragen uitgewerkt.
Zie archief: jaargang 37, nummer 4, april 1998
De reeks 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 19, ...
Een van de onderwerpen van de Escherwedstrijd was het bedenken van interessante betegelingen op ruimtelijke figuren. Als we een viervlak willen betegelen met tegels van dezelfde maat, dan kan dat natuurlijk met vier gelijkzijdige driehoeken. Na onderzoek ontstaan bouwplaten voor een viervlak van 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 19, ... driehoeken
Zie archief: jaargang 38, nummer 3, februari 1999
De band van Möbius
De gravure die is afgedrukt op de voorzijde van dit nummer, is een Möbiusband van Escher. Een möbiusband kun je maken door een strook papier te nemen en de uiteinden aan elkaar te plakken nadat je de strook een slag hebt gedraaid. In het artikel worden meetkundige experimenten gedaan met deze band. Met een strook papier kun je ook andere topologische figuren maken, zoals de fles van Klein.
Zie archief: jaargang 16, nummer 1, oktober 1976
Wiskunde in de knoop
De gravure die is afgedrukt op de voorzijde van dit nummer, is een kokerknoop van Escher. Een goed passende dobbelsteen die in de knoop rondreist komt bij elke doortocht een kwartslag gedraaid terug.
Zie archief: jaargang 16, nummer 3, januari 1977
De prent die Escher nooit maakte
Escher zag ooit eens een tekening van prof. Sparenberg, die een wereld liet zien met een gat erin naar een andere wereld. Zo iets wilde Escher zelf ook proberen te maken, zo blijkt uit een brief die hij Sparenberg stuurde. Hij stelde zelfs enkele verbeteringen voor, maar het is hem nooit gelukt.
Zie archief: jaargang 12, nummer 4, Pythagoras 12-4
|
(totaal gevonden: 27) |
|
