 |
| | Gevonden artikelen in archief: | Inversie
Inversie in een cirkel is een bepaalde transformatie van het platte vlak: punten van buiten de cirkel worden op een bepaalde manier afgebeeld op punten binnen de cirkel en omgekeerd. Dit artikel bespreekt de eigenschappen van cirkelinversie, onder andere aan de hand van vier computerprogramma's.
Zie archief: jaargang 29, nummer 4, april 1990
Het parelsnoer
In het artikel 'Inversie' is beschreven hoe een aantal eigenschappen van de (cirkel)inversie met de computer kunnen worden ontdekt. Die eigenschappen zijn te gebruiken om allerlei aardige meetkundige figuren te construeren, zoals bij voorbeeld het parelsnoer. Dat bestaat uit twee grote cirkels die elkaar inwendig raken. De tussenruimte is opgevuld met elkaar onderling rakende kleinere cirkels. We laten zien hoe de figuur met inversie en met hulp van de computer in een wip is te contrueren.
Zie archief: jaargang 29, nummer 5, september 1990
Schaakbord binnenste buiten
Lang gelden op de omslag van Pythagoras 14-1 werd een figuur gepresenteerd als een schaakbord binnenste buiten. Helaas ten onrechte. De figuur, hoe fraai ook, is geen schaakbord binnenste buiten. Ook geen dambord. Maar wat dan wel? En hoe ziet een schaakbord binnenste buiten er dan uit?
Zie archief: jaargang 29, nummer 6, oktober 1990
De parelsnoerformule afgeleid
Uit Pythagoras 28-5 komt de formule voor cirkelinversie. Daarmee leiden we de formule af voor het gekromde parelsnoer uit hetzelfde nummer.
Zie archief: jaargang 29, nummer 6, oktober 1990
Het schaakbord 'binnenste-buiten'
Wat in het dagelijks leven 'binnenste-buiten keren' heet, noemen we in de wiskunde inversie ten opzichte van een cirkel. Hoe de inverse figuur van een schaakbord eruit ziet, zie je op de omslag van dit nummer.
Zie archief: jaargang 14, nummer 1, Pythagoras 14-1
'Uit de kunst' II, inverse figuren
In het vorige nummer van Pythagoras onderging een schaakbord een complete gedaanteverwisseling. Die berustte daarop dat inversie toegepast op een rechte lijn een cirkel als beeldfiguur opleverde. Het resultaat was opmerkelijk, zelfs kunstzinnig verrassend. Omdat inversie de gelegenheid biedt voor kreatief bezig zijn, is het de moeite waard eerst nog eens na te gaan, wat deze afbeelding precies inhoudt.
Zie archief: jaargang 14, nummer 2, Pythagoras 14-2
Zes saamhorige krommen
Evenwijdige lijnen zullen na terugkaatsing op een holle spiegel samenkomen in een punt, het brandpunt. Dat geldt alleen bij kleine openingshoek. Is die groot, dan ontstaat geen brandpunt, maar een brandlijn. Een gladde ring op een stuk papier gelegd in de buurt van een lamp, geeft hetzelfde patroon te zien. Hetzelfde beeld wordt te voorschijn getoverd door lichtinval in een kopje. De bedoelde kromme heet ook wel cardiode of hartlijn en is een van de drie verschijningsvormen van de slaklijn van Pascal.
Zie archief: jaargang 14, nummer 3, Pythagoras 14-3
|
(totaal gevonden: 7) |
|
