 |
| | Gevonden artikelen in archief: | Het delische probleem I
Drie wiskundeproblemen uit de Griekse oudheid hebben een zekere vermaardheid verkregen, omdat de oplossing ervan niet gelukt. Eerst in onze tijd zijn de nevels die rond deze problemen hingen opgeklaard. Deze problemen zijn: de kwadratuur van de cirkel, de trisectie van de hoek en de verdubbeling van de kubus. Over het laatste gaat dit artikel: de verdubbeling van de kubus met behulp van passer en liniaal.
Zie archief: jaargang 2, nummer 1, Pythagoras 2-1
Halveren zonder schaalverdeling
Hoe kun je een lijnstuk halveren met een passer en een liniaal zonder schaalverdeling.
Zie archief: jaargang 27, nummer 2, maart 1988
Drie-koorden-speciaal
Hoe je op een verrassend eenvoudige manier - met slechts drie cirkels - de hoogtelijnen van een driehoek construeert.
Zie archief: jaargang 27, nummer 2, maart 1988
Spelen met ringen
Het logo van de Olympische Winterspelen in Calgary (1988) bestaat uit een aantal cirkelbogen. De omhullende van het beeldmerk is een regelmatige vijfhoek. De figuur wordt in dit artikel geconstrueerd.
Zie archief: jaargang 27, nummer 5, juli 1988
Met passer en liniaal
Onderzoeken en tekenen, dat zijn de belangrijkste onderdelen van de meetkunde. Onderzoeken hoe figuren in elkaar zitten en wat je er in het algemeen over te weten kunt komen. Daarvoor gebruiken we meestal twee instrumenten: een passer en een liniaal. Over constructies met deze instrumenten gaat dit artikel.
Zie archief: jaargang 27, nummer 3, april 1988
Een eitje, zo'n eitje
In het oktobernummer (Pythagoras 40-1) beschreef Dick Klingens de constructie van een eivorm met behulp van een aantal cirkelbogen. Hieronder is de constructie nog eens weergegeven, samen met de constructiestappen. Alle stappen kunnen worden uitgevoerd met passer en liniaal. Verschillende eivormen worden geconstrueerd: onder ander op basis van een 3:4:5-driehoek en een vijfpuntsei.
Zie archief: jaargang 40, nummer 2, december 2000
De spiraal van Archimedes en de kwadratuur van de cirkel
De 'kwadratuur van de cirkel' is het probleem van het construeren (met passer en liniaal) van een vierkant dat dezelfde oppervlakte heeft als een cirkel met straal 1. De constructie is mogelijk met behulp van de spiraal van Archimedes.
Zie archief: jaargang 14, nummer 5, Pythagoras 14-5
De spiraal van Archimedes en de trisectie van een hoek
Het construeren van een deellijn van een hoek met passer en liniaal is eenvoudig. Vanzelfsprekend zochten de Griekse wiskundigen ook naar methoden om een hoek in drie gelijken hoeken te verdelen: de trisectie van een hoek. Men onderzocht heel wat verschillende methoden ... en met succes. Maar al deze methoden voldeden niet aan de spelregels die men zichzelf gesteld had: de constructie moest uitgevoerd worden met passer en liniaal. Ook de spiraal van Archimedes staat in verband met het probleem van de driedeling van een hoek.
Zie archief: jaargang 14, nummer 5, Pythagoras 14-5
Was al hun werk tevergeefs?
In de nummers 1 en 2 van deze jaargang werd het Delische probleem besproken. Eeuwen lang werd er gezocht naar de oplossing van een constructie, die voldeed aan de 'spelregels', en waarbij alleen maar passer en liniaal gebruikt mochten worden. Pas na twintig eeuwen werd duidelijk dat de gezochte constructies niet bestaan.
Zie archief: jaargang 2, nummer 4, Pythagoras 2-4
Ellipsen en spiralen
In de bouwkunde en de techniek is het soms handig om ellipsen en spiralen te benaderen met behulp van cirkelbogen. De opeenvolgende cirkelbogen moeten dan delen zijn van elkaar rakende cirkels, anders is de aansluiting niet vloeiend.
Zie archief: jaargang 32, nummer 5, mei 1993
Bijna zonder passer
Gegeven is een lijn l en een punt P niet op l. Construeer met passer en liniaal (zonder schaalverdeling) de loodlijn dor P op l. Gebruikt de passer zo weinig mogelijk.
Zie archief: jaargang 27, nummer 6, augustus 1988
Passer en liniaal
Met passer en liniaal kun je meetkundige constructies uitvoeren: zo kun je gelijkzijdige driehoeken, vierkanten en regelmatige zeshoeken maken. Ook kun je een hoek in twee gelijke hoeken verdelen. Het in drieën delen van een hoek van 60 graden is echter onmogelijk.
Zie archief: jaargang 36, nummer 2, december 1996
|
(totaal gevonden: 12) |
|
