 |
| | Gevonden artikelen in archief: | Driedeling volgens Archimedes
De Griek Archimedes bedacht een fraaie constructie om een hoek te maken, die driemaal zo klein is als een willekeurige gegeven hoek. Zoals voorgeschreven, maakte hij alleen gebruik van passer en liniaal. Maar ... op die liniaal moeten twee merktekens worden gezet. En dat was niet helemaal volgens de spelregels die de oude Grieken zich hadden opgelegd.
Zie archief: jaargang 27, nummer 3, april 1988
Driedeling volgens Nicomedes
Een tijdgenoot van Archimedes, de Griek Nicomedes, was ook sterk in het verzinnen van trucjes. Zo bedacht hij - op zoek naar de trisectie (driedeling) van de hoek - een vernunftig instrument, de schuifliniaal. In plaats daarvan kan echter net zo goed een liniaal met drie merktekens worden gebruikt.
Zie archief: jaargang 27, nummer 3, april 1988
De trisectrix van Mac Laurin
De trisectrix van Mac Laurin is een kromme, die wordt gebruikt bij het benaderen van de trisectie van een hoek. De contructie van deze kromme wordt besproken.
Zie archief: jaargang 2, nummer 4, Pythagoras 2-4
2000 jaar onopgemerkt
De rechte die een hoek in twee gelijke stukken verdeelt, heet bissectrice. De twee rechten die een hoek in drieen verdelen, heten trisectrices. Een bekende stelling luidt: In een willekeurige driehoek gaan de drie bisectrices door een punt. Valt er over de trisectrices in een driehoek ook iets dergelijks te vermelden?
Zie archief: jaargang 27, nummer 3, april 1988
Met passer en liniaal
Onderzoeken en tekenen, dat zijn de belangrijkste onderdelen van de meetkunde. Onderzoeken hoe figuren in elkaar zitten en wat je er in het algemeen over te weten kunt komen. Daarvoor gebruiken we meestal twee instrumenten: een passer en een liniaal. Over constructies met deze instrumenten gaat dit artikel.
Zie archief: jaargang 27, nummer 3, april 1988
De trisectrix van Mac Laurin
In Pythagoras 2-4 werd de trisectrix van Mac Laurin besproken. Hier wordt de vergelijking van deze kromme afgeleid, terwijl tevens blijkt, wat deze te maken heeft met de driedeling (trisectie) van een hoek.
Zie archief: jaargang 2, nummer 5, Pythagoras 2-5
De spiraal van Archimedes en de trisectie van een hoek
Het construeren van een deellijn van een hoek met passer en liniaal is eenvoudig. Vanzelfsprekend zochten de Griekse wiskundigen ook naar methoden om een hoek in drie gelijken hoeken te verdelen: de trisectie van een hoek. Men onderzocht heel wat verschillende methoden ... en met succes. Maar al deze methoden voldeden niet aan de spelregels die men zichzelf gesteld had: de constructie moest uitgevoerd worden met passer en liniaal. Ook de spiraal van Archimedes staat in verband met het probleem van de driedeling van een hoek.
Zie archief: jaargang 14, nummer 5, Pythagoras 14-5
Hoek in drieen
Tussen de post van de redactie zitten wel eens brieven uit het buitenland, soms zelfs uit Indonesie of Tanzania. Deze keer ontvingen we een artikel uit Oost-Europa. Het beschrijft een manier om een (scherpe) hoek in drieen te delen. De methode geeft meteen aanleiding tot een praktisch mechaniek, waarmee je daadwerkelijk hoeken in drieen deelt.
Zie archief: jaargang 32, nummer 3, januari 1993
Een hoek in drieen
Een hoek in twee gelijke delen verdelen is niet zo moeilijk. Maar hoe zou je een hoek in drieen kunnen verdelen?
Zie archief: jaargang 15, nummer 1, oktober 1975
Een hoek in drieën
Een hoek in twee gelijke delen verdelen is niet zo moeilijk. Je zou er een cirkel in kunnen schuiven zodat deze aan de benen raakt. De lijn van hoekpunt naar middelpunt is dan de deellijn. Maar hoe zou je een hoek in drieën kunnen verdelen?
Zie archief: jaargang 30, nummer 3, april 1991
Passer en liniaal
Met passer en liniaal kun je meetkundige constructies uitvoeren: zo kun je gelijkzijdige driehoeken, vierkanten en regelmatige zeshoeken maken. Ook kun je een hoek in twee gelijke hoeken verdelen. Het in drieën delen van een hoek van 60 graden is echter onmogelijk.
Zie archief: jaargang 36, nummer 2, december 1996
|
(totaal gevonden: 11) |
|
