 |
| | Gevonden online artikelen: | Een extra dimensie aan regelmatige vlakvullingen
De kubus is een ruimtevuller, omdat je met louter kubusvormige bouwstenen de ruimte geheel zou kunnen vullen. Wiskundigen en kristallografen hebben in de loop van de tijd ook andere ruimtevullers gevonden, maar vooralsnog ontbreekt het overzicht van wat alle elementaire mogelijkheden zijn. In dit artikel beschrijft Frans Snik twee verrassende ruimtevullers, TTS en QTS geheten, die Russell Towle en hijzelf onafhankelijk van elkaar onlangs ontdekt hebben.
lees artikel
Zie archief: jaargang 42, nummer 6, juni 2003
| | Gevonden artikelen in archief: | Driehoek in vierkant
Kun je een gelijkzijdige driehoek construeren in een gegeven vierkant zo, dat de hoekpunten van de driehoek op de zijden van het vierkant liggen.
Zie archief: jaargang 29, nummer 2, november 1989
Vierkant en driehoek
Bovenop een vierkant wordt een driehoek getekend. De basis van de driehoek is de bovenste zijde a van het vierkant. De oppervlakte van de driehoek is gelijk aan de oppervlakte van het vierkant. Is het mogelijk om de zijden van de driehoek geheel te kiezen?
Zie archief: jaargang 41, nummer 2, december 2001
Oppervlak en omtrek
In het dagelijks leven worden de begrippen groot, groter, klein en kleiner op verschillende manieren gebruiken. In de wiskunde spreken we precies af wat we onder groot en klein verstaan. Als maat voor de grootte van een vlakke figuur kun je bijvoorbeeld de oppervlakte of de omtrek nemen. Je zou kunnen denken dat dit in de praktijk op hetzelfde neerkomt. Maar er zijn series van driehoeken waarvan de omtrek oneindig groot wordt terwijl de oppervlakte constant blijft.
Zie archief: jaargang 36, nummer 1, oktober 1996
Driehoek = vierkant
Een kwadraat als 36 is een 'vierkant' getal, omdat je 36 balletjes in een 6 bij 6 vierkant kan ordenen. Het getal 36 is ook een driehoekig getal, omdat je ze in een gelijkzijdige driehoek (met basis 8) kan persen (reken maar na). Blijkbaar is 36 zowel een vierkant als een driehoekig getal. Hoe vind je meer van zulke getallen?
Zie archief: jaargang 32, nummer 5, mei 1993
De vierkantenvierhoek
Begin met een willekeurige vierhoek ABCD. Teken aan de buitenkant op alle zijden vierkanten. Noem de middelpunten P., Q, R en S. Dan geldt: (1) de lijnstukken PR en QS zijn even lang en staan loodrecht op elkaar, en (2) de middens van AC, BD, PR en QS vormen een vierkant. Raar, maar waar!
Zie archief: jaargang 25, nummer 1, oktober 1985
Vierkantenrechthoeken
Rechthoeken opdelen in een aantal verschillende vierkanten, dat kan. In dit artikel wordt een voorbeeld gegegeven van een rechthoek van 69 bij 61, bestaande uit negen vierkanten (met zijden 2, 5, 7, 9, 16, 25, 28, 33, 36). Je kunt bewijzen dat het niet met minder dan negen kan. Je kunt zelfs een vierkant verdelen in een aantal verschillende vierkanten, maar dan heb je tenminste 21 vierkanten nodig. De Nederlander A.J.W. Duijvestijn heeft dit zogenaamde volmaakte vierkant ontdekt.
Zie archief: jaargang 26, nummer 1, november 1986
Vierkantvergelijkingen
Dit stukje gaan niet over vierkantsvergelijkingen, maar over het merkwaardige feit dat in de gangbare schoolboeken wel vergelijkingen van cirkels behandeld worden, maar nooit vergelijkingen van een vierkant.
Zie archief: jaargang 26, nummer 1, november 1986
Een merkwaardige legpuzzel
Een legpuzzel waarmee je zowel een driehoek als een vierkant kan maken.
Zie archief: jaargang 30, nummer 1, december 1990
In vier gelijke delen
In het artiel zie je zes manieren waarop een vier-bij-vier vierkant in vier gelijke (congruente) veelhoeken verdeeld kan worden. De vraag is of het nog anders kan.
Zie archief: jaargang 26, nummer 2, januari 1987
VIERKANT zomerkampen
De stichting VIERKANT organiseert elk jaar wiskunde-zomerkampen voor middelbare scholieren.
Zie archief: jaargang 36, nummer 4, april 1997
Tweeendertig oplossingen
Hier ons antwoord op de vraag uit het artikel 'In vier gelijke stukken' (Pythagoras 26-2, pagina 9).
Zie archief: jaargang 26, nummer 3, maart 1987
Magische (tover) vierkanten
Een vierkant is magisch als de getallen in elke horizontale, verticale of diagonale regel dezelfde som opleveren, of als het andere bijzondere numerieke eigenschappen heeft. Leer zelf magische vierkanten maken!
Zie archief: jaargang 35, nummer 3, maart 1996
Vierkant wiskunde zomerkampen 1996
Informatie over deelname aan het zomerkamp van Vierkant voor Wiskunde 1996.
Zie archief: jaargang 35, nummer 4, juni 1996
Een eigenschap van gelijkvormige figuren
Laat van twee vierkanten A1B1C1D1 en A2B2C2D2 een hoekpunt samenvallen (zeg C1=A2). Verbind B1 met B2 en D1 met D2. De twee middens van de twee vierkanten en de twee middens van de lijnstukken vormen een vierkant.
Zie archief: jaargang 16, nummer 1, oktober 1976
'Sangaku'
Er wordt een constructie gegeven hoe je een gelijkzijdige driehoek in een aantal stukken kunt knippen, zó dat deze stukken passen tot een vierkant met dezelfde oppervlakte.
Zie archief: jaargang 16, nummer 2, november 1976
Variaties met vierkanten
In kunstboeken kom je regelmatig plaatjes met reeksen van vierkanten tegen, dikwijls met prachtige kleureffecten. Hoe zit zo'n reeks nu in elkaar?
Zie archief: jaargang 24, nummer 2, januari 1985
Het laatste vierkant
Bij dit spel voor twee spelers gebruik je een groot vierkant dat in vijfentwintig kleinere vierkanten verdeeld is. Om beurten schrap je een vierkant met zijde een of twee door. De winnaar is degene die het laatste vierkant door streept.
Zie archief: jaargang 24, nummer 2, januari 1985
Over tegels en een blokkendoos
Als de verhouding van lengte en breedte van een rechthoek niet irrationaal is, kun je de rechthoek overdekken met een aantal gelijke vierkanten. We gaan nu kijken of je een rechthoek kunt overdekken met alleen maar verschillende vierkanten. Ten slote concluderen we dat het onmogelijk is een rechthopekige doos te vullen met uitsluitend verschillende kubussen.
Zie archief: jaargang 10, nummer 3, Pythagoras 10-3
Altijd weer een vierkant
Als je de middens van de zijden van een vierhoek verbindt, krijg je een parallellogram. De deellijnen van de hoeken van dat parallellogram vormen een rechthoek. De deellijnen van de hoeken van die rechthoek vormen altijd eeen vierkant!
Zie archief: jaargang 4, nummer 1, Pythagoras 4-1
Perfect verdeelde vierkanten
In het aprilnummer van de vorige jaargang kwam Probleem 59 van het Schotse boek aan de orde: kun je een vierkant verdelen in vierkanten die onderling allemaal verschillend van grootte zijn? Het antwoord luidt 'ja', maar zelfs de eenvoudigste oplossing is zo ingewikkeld dat je je afvraagt hoe iemand die kan vinden. Jacques Haubrich, ooit zelf bij het onderzoek naar vierkant-verdelingen betrokken, laat iets van de technische achtergronden zien.
Zie archief: jaargang 46, nummer 1, september 2006
|
(totaal gevonden: 21) |
|
