 |
| | Gevonden online artikelen: | Sneeuwvlokken op de GR
Toegegeven, de GR met zijn scherm van 95 bij 65 pixels is niet de meest geschikte apparaat voor het tekenen van fractals. Maar er blijken toch mooie plaatjes mee gemaakt te kunnen orden. In dit artikel kun je lezen hoe je sneeuwvlokfractals kunt maken op een grafische rekenmachine. Hieraan is een wedstrijd gekoppeld, waarmee je een geavanceerde grafische rekenmachine kunt winnen.
lees artikel
Zie archief: jaargang 40, nummer 5, juni 2001
| | Gevonden links: | http://nis-www.lanl.gov/~mgh/
Een filmpje van Micheal Henderson (MPEG, 3 MB) Een Julia-verzameling heeft twee parameters a en b (a reeel en b imaginair). De film laat zien hoe Julia-verzamelingen veranderen als je a langzaam laat varieren van 2 naar -2 (de parameter b is steeds 0). De Henon-aantrekker (juni '97) Dit Java-applet tekent de aantrekker van Henon, volgens de formules uit het artikel in Pythagoras. De Mandelbrotverzameling (augustus '97) Van Hans Lauwerier zijn de volgende twee BASIC-programma's. Het eerste programma tekent de gehele Mandelbrot-verzameling in zwart-wit. Het tweede programma gebruikt kleuren en is bedoeld om details van de Mandelbrot-verzameling te bekijken. Java-applets Mandelstep Interactieve sites (waar je zelf op details van de Mandelbrot-set kan inzoomen)
http://nis-www.lanl.gov/~mgh/
Yin Yang Fire
Op deze site vind je heel veel mooie plaatjes. De afbeeldingen zijn gemaakt met een fractal-programma (een cellulaire automaat), waarvan de auteur de code voorlopig nog geheim wenst te houden. Voorlopig alleen maar kijken, maar dat is zeker de moeite waard!
http://www.ramos.nl/yyfire.html
Julia en Mandelbrot sets
Julia en Mandelbrot verzamelingen zijn fraaie voorbeelden van fractals. Op deze (Engelstalige) site vind je niet alleen verschillende plaatjes van deze fractals, maar ook iets over de wiskundige achtergrond. Vind je die te moeilijk (de achtergrond is tamelijk complex), dan kun je kijken bij de Explorer, waar je zelf parameters kunt aanpassen en zien wat er met de fractals gebeurt. Wie zelf wil proberen om een fractal te maken, kan dat doen met de Generator.
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/julia/julia.html
| | Gevonden artikelen in archief: | Een planoloog met alles droog en toch nat
Een nooit eindigende bui hangt boven een te bebouwen terrein: het interval [0, 1]. Een planoloog verdeelt het interval in drieen en plaatst op het middelste interval een tent. Dit procede wordt herhaalt voor de buitenste twee intervallen. Zo gaan we door, tot in het oneindige. Na afloop is er geen natte plek meer op het terrein. Of toch?
Zie archief: jaargang 14, nummer 1, Pythagoras 14-1
4D-fractals in 3D
Fractals zijn fraaie wiskundige figuren die sinds de introductie van de PC heel populair zijn. Ze zijn mooi om naar te kijken, maar nog leuker is het om ze zelf te maken. Niet getekend met de hand maar berekend op de computer. Martijn Dekker heeft een computerprogramma geschreven waarmee je makkelijk 3D-fractals kunt maken.
Zie archief: jaargang 38, nummer 2, december 1998
Een heelal vol inkt
In 1941 tekende A.E. Bosman uit Baarn een boomstructuur opgebouwd uit vierkanten en rechthoekige driehoeken. Je ziet er een eindeloze herhaling in van de grondstructuur die de stelling van Pythagoras in beeld brengt. Men spreekt daarom ook wel van de boom van Pythagoras. De oppervlakte van de boom is oneindig groot en dat lijkt in tegenspraak met wat we zien: een duidelijk begrensde figuur.
Zie archief: jaargang 25, nummer 3, januari 1986
Julia-verzamelingen
Een Julia-verzameling krijg je door te beginnen met een punt in het vlak, waarmee je door middel van een vaste formule steeds een volgend punt vindt. Door de parameters in de formule aan te passen krijg je steeds andere verzamelingen, waar je plaatjes van kunt maken. Deze plaatjes zijn fractals. Bij dit artikel staan twee BASIC-programmatjes waarmee je zelf deze fractals kunt tekenen.
Zie archief: jaargang 36, nummer 4, april 1997
De Mandelbrot-verzameling
Julia-verzamelingen (april 1997) zijn afhankelijk van twee parameters, a en b. Hun figuren zijn samenhangend of stofachtig. Dit kun je weer grafisch weergeven met een computerprogramma. Het resultaat is een Mandelbrot-verzameling: een fractal.
Zie archief: jaargang 36, nummer 6, augustus 1997
De zeef van Sierpinski
Het onderzoeken van wiskundige problemen op de computer gaat bijna spelenderwijs, is spannend, en levert soms verrasende resultaten. Waarom ontstaat de zeef van Sierpinski uit het chaotische golfspel? En hoe tekenen we de zeef van Sierpinski met behulp van de driehoek van Pascal?
Zie archief: jaargang 36, nummer 1, oktober 1996
Dobbelen met de computer
Zet drie punten A, B en C op een vel papier (niet op een lijn). Zet nog een willekeurig vierde punt S op papier (het startpunt) en speel het volgende spel:
Trek vanuit S een hulplijn naar een van de punten A, B of C, door loting bepaald. Zet precies op het midden van die lijn een stip, het punt S1. Speel het spel nu opnieuw vanuit S1. Als je dit spel lang genoeg herhaalt, vormen de punten een mooie fractal, lijkend op de zeef van Sierpinski.
Zie archief: jaargang 28, nummer 1, november 1988
Fractals
Een fractal is een figuur die altijd dezelfde structuur toont, hoe vaak je hem ook maar vergroot. Voorbeelden van fractals zijn de Cantor verzameling en de Koch kromme. We gaan ons afvragen wat de dimendie van een fractal is.
Zie archief: jaargang 35, nummer 4, juni 1996
|
(totaal gevonden: 12) |
|
