 |
| | Gevonden artikelen in archief: | Waar gaat dat heen?
Zet op een velletje papier willekeurig drie punten A, B en C (niet op een lijn). Plaats ergens een vierde punt startpunt S. Kies nu steeds willekeurig een van de punten A, B of C en verplaats je vanuit S precies halverwege naar het gekozen punt. Dat wordt je nieuwe startpunt. Herhaal deze procedure vele malen. Welke figuur krijg je dan?
Zie archief: jaargang 27, nummer 1, februari 1988
De kurve van Sierpinski
De curve van Sierpinski heeft enkele merkwaardige eigenschappen. Het is een gesloten lijn, dwz. begin en eindpunt zitten aan elkaar vast. Verder begrenst de curve een oppervlakte die kleiner is dan de helft van het vierkant waar de curve in zit. Ten slotte bevat de curve elk punt binnen het vierkant.
Zie archief: jaargang 30, nummer 5, juli 1991
De zeef van Sierpinski
Het onderzoeken van wiskundige problemen op de computer gaat bijna spelenderwijs, is spannend, en levert soms verrasende resultaten. Waarom ontstaat de zeef van Sierpinski uit het chaotische golfspel? En hoe tekenen we de zeef van Sierpinski met behulp van de driehoek van Pascal?
Zie archief: jaargang 36, nummer 1, oktober 1996
Dobbelen met de computer
Zet drie punten A, B en C op een vel papier (niet op een lijn). Zet nog een willekeurig vierde punt S op papier (het startpunt) en speel het volgende spel:
Trek vanuit S een hulplijn naar een van de punten A, B of C, door loting bepaald. Zet precies op het midden van die lijn een stip, het punt S1. Speel het spel nu opnieuw vanuit S1. Als je dit spel lang genoeg herhaalt, vormen de punten een mooie fractal, lijkend op de zeef van Sierpinski.
Zie archief: jaargang 28, nummer 1, november 1988
Fractals
Een fractal is een figuur die altijd dezelfde structuur toont, hoe vaak je hem ook maar vergroot. Voorbeelden van fractals zijn de Cantor verzameling en de Koch kromme. We gaan ons afvragen wat de dimendie van een fractal is.
Zie archief: jaargang 35, nummer 4, juni 1996
Het geheim van de zeef
In het artikel 'Dobbelen met de computer' (blz 5-7 van dit nummer) was het resultaat van een meetkundig dobbelspel met de computer een fraaie figuur, de zeef van Sierpinski. In dit artikel wordt uitgelegd waarom die figuur ontstaat. Tevens wordt er een ander procede besproken, waarmee je dezelfde figuur krijgt.
Zie archief: jaargang 28, nummer 1, november 1988
Wat is een kromme?
Wat een kromme is lijkt duidelijk: cirkels, ellipsen, lemniscaten, ..., dat zijn krommen. Als je echter stellingen over 'alle krommen' wilt formuleren en bewijzen, zit je met een probleem: hoe spreek je wiskundig precies af wat op het eerste gezicht duidelijk lijkt?
Zie archief: jaargang 46, nummer 5, april 2007
|
(totaal gevonden: 7) |
|
