door André de Boer"; include("$base/common/header.php3"); ?>

Oplossing "Alle Nederlanders zijn even oud"

De eerste stap van het bewijs is correct, daar is geen speld tussen te krijgen: in een groep van één persoon is iedereen even oud. Nogal wiedes, als de groep maar één persoon telt.

We weten natuurlijk allemaal dat de bewering niet kan kloppen. Dus dan moet er iets mis zijn met het domino-principe: er zal ergens een steen zijn die niet omgestoten wordt. Inderdaad -- we passen het bewijs dat we hierboven geschetst toe op het eerstvolgende geval: een groep van twee personen. Immers, in het bewijs wordt de eerste en de laatste persoon van de groep weggelaten. Voor n=2 personen blijft er dan niemand over om mee te vergelijken. De inductiestap uit het bewijs geldt alleen maar voor drie of meer personen, en niet voor n=2 personen!

Conclusie: Van een willekeurige groep van twee personen kan niet aangetoond dat de personen in die groep even oud zijn en daarmee valt het bewijs in duigen.

Verder naar de redenering Elke twee getallen zijn gelijk.