door André de Boer"; include("$base/common/header.php3"); ?>

Elke twee getallen zijn gelijk

Laat a en b twee getallen zijn met a ongelijk aan b. Hun gemiddelde a+b/2 noemen we c, zodat geldt a+b=2c. Vermenigvuldig nu links en rechts met a-b:

a2-b2=2ac-2bc.

Verhoog links en rechts met b2-2ac+c2:

a2-2ac+c2=b2-2bc+c2.

Beide zijden kunnen we nu ontbinden in factoren:

(a-c)2=(b-c)2.

Trek links en rechts de wortel:

a-c=b-c.

Maar dan volgt: a=b.

Wie er niet uitkomt kan kijken bij de oplossingen.
Anders kun je verder naar de redenering Hoe twee marktkooplui ruzie krijgen.