home |
|
laatste nummer |
|
rubrieken |
|
database |
|
jaargangen |
|
nieuws |
|
agenda |
|
site v/d maand |
|
wedstrijd |
|
download |
|
interactief |
|
galerij |
|
faq |
|
links |
|
abonnement |
|
shop |
|
adressen |
Pythagoras drogredeneringen
Elk getal is groter dan zichzelf
door André de Boer
Elk getal is groter dan zichzelf
We beginnen met twee positieve getallen a en b met a>b. Vermenigvuldig beide getallen met b. Dan krijgen we
ab>b2.
Trek nu links en rechts a2 af:
ab-a2>b2-a2.
Ontbind in factoren:
a(b-a)>(b-a)(b+a).
Deel nu beide leden van de vergelijking door b-a. Er staat dan:
a>b+a.
Het getal b is positief, dus groter dan nul. Maar dan is a groter dan zichzelf.
Wie er niet uitkomt kan kijken bij de
oplossingen.
Anders kun je verder naar de redenering 1=2 (II).
Warning: setlocale() [function.setlocale]: Passing locale category name as string is deprecated. Use the LC_* -constants instead in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/footer.php on line 5
